Lo mas probable ha de ser que ambas PC y DS tienen una misma IP asignada, pues solo le puede dar acceso a 1.
Intenta cambiar la ip que se le asignara a la DS al configurar el WiFi poniendo un numero diferente al de la compu. Por ejemplo
Tu Router/Access Point: la IP De entrada es 192.168.1.1
Las demas IP que sea asignan a los dispositivos son diferentes, en mi caso:
PC: 192.168.1.141
DS: 192.168.1.105
XBOX: 192.168.1.181
ETC. Configura la DS manualmente para que le asignen la IP que tu quieras que tenga, o puedes cambiar la de la PC