No es problema de las pilas. No hay ningún problema con esto.
Simplemente lo que ocurre es que la Wii tiene un mando principal (Sincronizándolo y esas cosas).
Si tocas los botones del mando principal con la Wii apagada parpadean unos segundos.
Si tocas los botones de otro mando, al ser éste secundario y no tener una Wii a la que emitir, parpadean menos tiempo.
Cualquier mando se puede configurar como principal para la Wii. Simplemente aprietas el botón de sincroniación del mando que sea y el de la Wii. En ese momento el mando usado pasa a ser el mando principal.