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Yo pasé por algo parecido hace ya varios años. Hice una tienda online para una empresa de un supuesto amigo. Le pedí que me firmara un contrato varias veces porque en ellas aparecían tanto cláusulas a su favor como cláusulas a mi favor (responsabilidades por ambas partes), se negó siempre porque decía que entre "amigos" no iba a pasar nada.
Me pago una parte de la tienda, la otra parte final no lo hizo.
Durante un año estuve haciendole actualizaciones constantes, fotografías con sus retoques, añadiendo productos, etc... y no me pagaba esas actualizaciones ni el mantenimiento tampoco.
Al año y dos meses viendo que no salía de él ya el pagarme por mi trabajo decidí provocar un pequeño error en la tienda para ver si así me pagaba lo que me debía. Por supuesto, no lo hizo, lo que me dijo directamente es que yo debía de arreglar el problema y que ya veríamos cuando podía pagarme. Así que le dije que no, que lo sentía pero que la tienda se iba a quedar con ese error y que se buscara otra empresa que se la arreglara. Le iba a salir mucho más caro el collar que el perro...
Total, luego me enteré que me quiso denunciar (aunque a mí nunca me lo dijo), al parecer estuvo hablando con su abogado y seguramente verían que no tenían mucho que conseguir o que era peor denunciar por lo que ya te han comentado por aquí.
Al final, este hombre lo que hizo fue contratar a una empresa, le hicieron una tienda nueva que no funcionaba, sin apenas productos, que no se actualizaba, con fotos sin calidad. Pagó por ella unos 1000 euros (cuando yo le había cobrado 400 porque le iba a cobrar algo más pero como le iba a mantener la tienda le cobré menos. Dinero que no llegué a cobrar del todo como he dicho anteriormente) La nueva tienda duró online un año, al año dejó de funcionar.
Quebraron ambas empresas tanto la que le hizo la nueva tienda, como la de este "amigo".
Por supuesto, yo tenía acceso al FTP, ¿por qué cómo subes la tienda/web sin estos datos?. Así que por eso no creo que tengas problemas.
A partir de entonces todo el que quiera algo, contrato de por medio y sino que se busque a otro. A pesar de que con esto pueden surgir otros problemas, al menos tienes un documento legal.
Por cierto, la última imagen que has publicado por aquí parece de Prestashop, no?.
o el hosting esta a tu nombre? 