Para conectarla por wifi necesitas un adaptador, que no mencionas tener.
Te lo puedes comprar en cualquier tienda (de juegos, claro, en las charcuterías todavía no los venden
).
Tambien necesitas una subscripción al Live Gold, para poder jugar online. Si no quieres jugar online y solo te quieres descargar contenidos del bazar, te basta con la subscripción Silver que es gratuita.
Sobre lo último que comentas la verdad es que no lo entiendo.
Prácticamente cualquier router del mercado lleva un switch incorporado que permiten que se conecten varios equipos simultáneamente y de manera independiente.
Es posible que lo tengas configurado en modo monopuesto (es raro, pero es posible). Si no es así, te tienes que poder conectar sin ningún problema, aunque esté también conectado el PC.
Otro tema es que, mientras estes conectado al Live con la Xbox, es TOTALMENTE recoomendable que el PC no se esté descargando nada, ni emule en marcha ni nada, para que el ancho de banda disponible lo use la Xbox y no tengas problemas de LAG, que pueden hacer que un juego sea injugable.
Saludos