A ver... SI a un SAI le pones baterías de mayor potencia (Wh) lógicamente la autonomía va a aumentar proporcionalmente. El problema, como bien te han dicho
@tzadkiel2 y
@bromutu es el circuito de carga, y no es tanto por que se caliente (se calienta, pero relativamente poco), sino por el tiempo de carga, y me explico...
Las baterías de plomo-gel se cargan de la siguiente forma. El cargador mide la tensión en los bornes, y dependiendo del nivel de esta, aplica corriente en dichos bornes hasta cargarla. Normalmente dicha corriente de carga es muy "pequeña" al tratarse de baterías de este tipo ya que suele estar limitada para evitar sobrecalenttamientos en las propias baterías, y de ahí que tarde horas y horas hasta estar cargada.
Si tú le pones una batería mayor, lógicamente va a necesitar mayor corriente de carga, pero como esta suele estar limitada, entonces lo que aumentará será el tiempo de carga, o lo que es lo mismo, horas y horas... y más horas, dependiendo de la capacidad de la batería nueva.
Ahora viene el problema. Has aumentado la autonomía pero OJO! que no la potencia, ya que esta está limitada por el inverter, luego si el inverter es de 700VA no vas a obtener más potencia de salida salvo esos 700VA. Ahora supongamos que se va la luz, y empieza a descargarse la batería. Cuando la tensión en los vasos que lleva dentro ha caído por debajo de un umbral determinado, la batería se considera "agotada" y entonces el SAI se apaga, como es lógico.
Suponiendo que la luz haya vuelto antes de que eso ocurra, entonces el SAI volverá a cargar la batería PERO claro, ahora el tiempo de carga es mucho mayor al haber aumentado la capacidad de la batería, luego corres el riesgo de que si vuelve a haber un corte de luz, la batería no haya conseguido cargar lo suficiente porque ahora llegar hasta la carga mínima para que arranque el SAI lleva mucho más tiempo, por lo que probablemente en caso de un nuevo corte de luz directamente te quedes sin alimentación en los equipos conectados al SAI. Eso si es que has conseguido llegar a la carga mínima, porque si no , el SAI directamente ni te va a arrancar (a menos que tenga un modo bypass, pero esto sólo lo suelen llevar los SAIs grandes).
En fin, que lo mejor es que sigas el consejo que ya ten han dado los compañeros. Ponle una batería de su capacidad, una Yuasa ó una CSB, que son buenas marcas, y no hagas experimentos con la corriente, que bastante ya tenemos en el foro con gente con fuentes Tacens y Nox, como para añadir los Sais on-fire para acabar de rematar la faena...