[Urgente] Ayuda con Estadística

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Hola! Tengo un examen y tengo bastantes dudas... A ver si me podéis ayudar! [mamaaaaa]
Siento los dibujos tan mal hechos. Espero que los podáis entender.

Problema 1)
Nivel de glucosa sigue distribución normal con media 87.
Desviación standard = 10
Cogemos n = 100 personas
Probabilidad de que la media observada sea menor que 83?

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La pregunta es... De donde sale el 0,000031??? Se ha de hacer alguna integral? ¬_¬

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Problema 2)
Tiramos un dado 1000 veces. Probabilidad de sacar más de 150 'seises'?
Como por Binominal sería larguísimo, podemos hacer una aproximación:
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Como en el problema 1... De donde sale el 0,921349???? Como se llega a ese resultado?

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Problema 3)
Creemos que la gente que cree en extraterrestres = 25%
Cogems n = 100 personas.  20 de ellos creen que existen.
Fijamos un nivel de significación de 0,02.
Imagen
Lo mismo... De donde sale el resultado??
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En ejercicios sobre Intervalos de confianza, hay que fijar 2 valores, 'u' y 'v'.
En un ejercicio se utiliza una distribución normal, una muestra n= 10 y un nivel de confianza del 90%
Los valores que nos dan en el ejercicio ya resulto son:
U9;0,9 = 3,325
V9;0.9 = 16,919
Estos valores los tengo que calcular yo? Porque he leído en algún lado que los puede calcular un PC, pero en un examen...
Tenemos unas tablas de diversas distribuciones ( T de Student, normal, F de Fisher...) pero al mirarlo no me cuadra.
Otro ejemplo es con una muestra n = 6, 90 % de confianza con T de Student:
t5;0,9 = 2,015
No sé de donde sale ese valor.
Alguien me puede guiar??

Muchas gracias!!
esta claro q tienes q mirar el valor en las tablas de distribucion.busca la tabla correcta y fijate bien q seguro q los resultados estan sacados de ahi,solo tienes q saber mirarlas

un saludo
En las dos primeras al menos, están aproximando la distribución correspondiente por una normal, así que pillate la tabla de la normal al menos.
Tablas de la normal. Si no las tienes tendrás que aplicar la fórmula, pero es un petardo.
En el primer Problema, Tienes que sacar la P(x<83) entonces esto pasa a ser la P(z< 83-87 partido de la raiz de 100) te dara p(z<-4) entonces para poder mirar en la tabla de la normal tienes que poner positivo, pasa a ser 1-p(z<4), eso es 1-1 aproximadamente que da cero. Me explico fatal lo se.

Pasando a lo ultimo que dijistes, Cuando te dice que la confianza es del 90% es para que saques Z alpha medios.
Eso se hace asi 0.9 es el area, pues le restas 1 que es el total, se queda en 0.1, como existe -Zalpha medios y Z alpha medios, pues lo divides entre dos, y te dara 0.05, al 0.9 le sumas 0.05, te da 0.95, este numero seria asi P(z<k)=0.95 como no sale claro en la tabla de la normal, pues tienes que sacarlo y daria1.645 este numero es Z alpha medios, pues bien ya tienes eso ahora es sustituir en la formula del intervalo de confianza que es
(u-Z alpha medios por la desviacion tipica partida de la Raiz de n;u + Zalpha medios por la desviacion tipica partido de la raiz de n) ese seria el intervalo de confianza para ese numero, ya lo unico es mirar si está dentro el numero o no.
Muchas gracias por las respuestas!!
Ahora ya sé seguro que hay que mirar las tablas...

Respecto a la distribución normal, estoy siguiendo ahora esta tabla: http://es.wikibooks.org/wiki/Tablas_est ... B3n_normal

Según lo que ha dicho [url=memberlist.php?mode=viewprofile&u=88283]joselavigne[/url], lo de 1-1, sería 1-0.000031 que da 0.999969.
Ese número sí está en la lista, concretamente en la columna 4 y fila 0,01.
Ése es exactamente el númro que tenía que mirar? Por qué sale en la fila 0.01?
Además, si en vez de 4 (87-83) hubiese sido 3,5, donde tendría que haber mirado?

Respecto al segundo ejercicio, no sé de donde sale el número, ya que no sale en la tabla y si se le resta 1 no hay números en la tabla menores de 0.5.

A ver si me podéis orientar un poco más...
Siento que no me entre todo esto. [snif]

Muchas gracias!
En el segundo ejercicio, tienes que buscar la probabilidad de que esté por encima de un numero negativo, y la tabla solo te da a partir del cero. Solucion: eso es exactamente lo mismo, que estar por debajo del número en positivo, así que te vas a la tabla, y listo. (Y sale con la que has puesto: 0, 920 730).
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