Urgente para hoy.Conoceis alguien que controle de ... ?

Si no os importa me voy a poner esto aqui por si tengo que mirar algo en el examen de mañana.
Mañana lo borro si eso.

TSP FOR WINDOWS
ECONOMETRIC VIEWS (E-VIEWS)


PARTE I : OPCIONES BASICAS PARA APLICAR E -VIEWS


1) INGRESO AL PROGRAMA: : Ingrese al E-Views a través de INICIO, por
programas o por el siguiente ícono :
Hacer doble click, e ingrese.

Al ingresar, tendrá disponible la “línea de comandos” en el menú principal. (Los comandos se escriben en esta “hoja”; pulsar siempre Enter después de cada comando)



Línea de comandos

2) CREACION DE ARCHIVOS
Digitar el comando CREATE, pulsar enter. Allí aparecen las opciones de Annual, Quaterly, etc. Según corresponda a datos anuales, trimestrales, etc.

3) INGRESO DE DATOS
Usar el comando DATA. Escribir: DATA X Y . Luego aparece un recuadro o tabla para ingresar los datos. Antes de “cerrar” esta opción puede grabar con hacer un click en SAVE e indicar un nombre de archivo y la unidad(directorio) en el cual será grabado.

Ingrese los siguientes datos: (Como si fuese una hoja de cálculo, esquema 1)
X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150

(Esquema 1)


En cualquier momento del trabajo en E-Views, puede visualizar sus datos con el comando SHOW, escribiendo el mismo en la “línea de comandos”. Así, SHOW X Y mostrará los datos anteriores.

4) GRABAR UN ARCHIVO DE TRABAJO
Cada vez que ingrese datos, no olvide de grabarlos. Puede grabar con “hacer un click” en SAVE AS dentro del menú FILE; e indicar un nombre de archivo y la unidad(directorio) en el cual será grabado.
Verifique que el archivo ha sido grabado, observando el nombre del mismo en la esquina inferior izquierda de la pantalla

5) GRAFICO DE DATOS
En general, usando el comando PLOT seguido de la variable, tendrá el gráfico correspondiente. Pero hay otras opciones, como las que se describen a continuación.
Usando la tabla de datos del esquema 1, presentar un gráfico. Este ploteo sirve para visualizar el comportamiento de los datos, y a partir de este plantear un posible modelo a estimar. Pudiendo ser un conjunto de datos que se ajusta mejor a una función lineal, cuadrática, exponencial o a cualquier otro tipo.




5.1. Procedimiento : Gráfico

1º. Ingrese a la opción QUICK, que se encuentra en el menú principal sobre la “línea
de comandos”.
El menú desplegable de QUICK, muestra varias opciones. Elija GRAPH. Esta
opción presenta el siguiente esquema:
(Esquema 2)


2o. Escriba la serie de datos en el espacio en blanco del esquema anterior. Digite Y X
Luego haga un “click” en OK.
3o. A continuación aparece el esquema 3. En él elija el tipo de gráfico, como por
ejemplo, gráfico de barras (Bar Graph) o gráfico de pie (Pie chart)
Para evaluar la relación de X con Y se puede plotear Y vs X, para ello elija
SCATTER DIAGRAM. a escala simple (Single Scale). Luego “click” en OK.

(Esquema 3)





4o. El gráfico que se obtiene se muestra en el esquema siguiente :
(Esquema 4)



5.2. Edición e impresión de un gráfico.
Se puede agregar un título al gráfico, así como incluir leyendas y otras modificaciones, ingresando a la opción OPTIONS del esquema 4 (Allí aparece la alternativa Graph Options). También puede usar la alternativa “Add Text” del esquema 4.
Para imprimir, seleccione la opción PRINT, también del esquema anterior (4).












PARTE II : MODELOS DE REGRESION LINEAL

6) ESTIMACION DE PARAMETROS SEGUN MINIMOS CUADRADOS
ORDINARIOS (MCO) EN MODELOS DE REGRESION LINEAL SIMPLES

Modelo General : Yt = o + 1 Xt + t

Donde, Y : Variable dependiente o endógena
X : Variable independiente, exógena o explicativa
o : Coeficiente paramétrico de regresión (intercepto)
1 : Coeficiente paramétrico de regresión (pendiente)
t : Error aleatorio.
Modelo Estimado: Yt = bo + b1 Xt

• EJEMPLO 1: MODELO DE REGRESION LINEAL SIMPLE (MRLS)

Considerando los siguientes datos:
X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150

Donde X : Ingreso familiar semanal (en $), Y: Consumo familiar semanal (en $)
Estimar la línea de regresión o modelo. Interpretar los resultados

 Procedimiento : Modelo de Regresión Lineal Simple ( MRLS )
1o. Ingrese al E-Views; situarse en la hoja o línea de comandos.
2o. Crear datos, escribiendo CREATE. Seleccione Undated, e indique el número de
observaciones (10 datos) desde Start (1) hasta End (10), tal como se muestra en el
siguiente esquema. Luego OK.
(Esquema 5)


3o. Realizar la regresión :
Escriba en la “línea de comandos”, el comando : LS Y C X (en ese orden) , donde Y es la variable dependiente o endógena, C indica la presencia de intercepto y X es la variable independiente o explicativa.
Los resultados se indican a continuación:
(Esquema 6)


6.1) Interpretación de Resultados : (esquema 6)

A partir de un modelo poblacional : Yt = o + 1 Xt + t
a) Línea de regresión estimada : Y = 24.4545 + 0.50909 X
b) Coeficiente de intersección paramétrico estimado: bo = 24.4545
En promedio, el consumo familiar semanal es $ 24.45, cuando el ingreso familiar semanal es cero; o dicho consumo está explicado por otras variables distintas al ingreso.
c) Coeficiente de regresión o pendiente paramétrica estimada: b1 = 0.50909
En promedio, las familias incrementan su consumo semanal en $ 0.5091, por cada aumento de un dólar en el ingreso familiar semanal.
d) Coeficiente de determinación múltiple(R-Squared) : R2 = 0.9621
Aproximadamente, el 96% de las variaciones del consumo familiar semanal está siendo explicado por el ingreso familiar semanal.
e) Errores o desviaciones estándar : S(bo) = 6.4138
S(b1) = 0.0357
Estas mediciones de error estándar sirven para realizar las pruebas de hipótesis individuales sobre parámetros o y 1, usando la Prueba t, así como también calcular intervalos de confianza.
f) Siempre que tengamos resultados del t-calculado (T-statistic) en TSP o E-Views; mayores de 2: Se rechazará la hipótesis planteada(Ho) correspondiente y se dice que el coeficiente paramétrico correspondiente es significativo.
Según los resultados se observa que ambos coeficientes paramétricos son significativos. Los t-calculados son: 3.8128 y 14.2432 (ambos mayores de 2, ver esquema 6).
g) El valor de Prob(F-statistic) = 0.000001, sirve para realizar la prueba de hipótesis conjunta sobre los parámetros de regresión. En este caso como la probabilidad es 0.000001 que es menor que 1%, y se concluye que : Para un  = 1%, se rechaza la hipótesis, respecto a que los parámetros sean cero.

En general :

- Si Prob(F-statistic) > 0.05. Se acepta la hipótesis planteada o nula, considerando
 = 5% y se establece que la prueba no es significativa
- Si Prob(F-statistic) < 0.05. Se rechaza la hipótesis planteada o nula, considerando
 = 5% y se establece que la prueba si es significativa.
- Si Prob(F-statistic) > 0.01. Se acepta la hipótesis planteada o nula, considerando
 = 1% y se establece que la prueba no es significativa
- Si Prob(F-statistic) < 0.01. Se rechaza la hipótesis planteada o nula, considerando
 = 1% y se establece que la prueba es altamente significativa.
h) Para obtener los valores de las variancias y covarianzas, ingrese a la primera opción de la barra de menú(esquema 6); es decir VIEW, el cual muestra el siguiente esquema 7.

(Esquema 7)


En esta barra desplegable, seleccione o haga “click” en Covariance Matrix, para obtener la matriz de variancias -covarianza.

Para el ejemplo 1, los valores son : C X
C 41.13705 -0.21718
X - 0.21718 0.001278

Donde los valores de la diagonal son las variancias y los otros valores son las covariancias [Var bo = 41.13705; Var b1 = 0.001278; Cov(bo, b1) = -0.21718]

En el esquema 7 (submenú del menú u opción VIEW):

- Representations : Sirve para observar los modelos o ecuaciones
- Estimation Output : Esta opción muestra el cuadro de resultados, como el esquema 6
- Actual, Fitted, Residual : Muestra las opciones de tabla y gráfico. En estas opciones
se puede observar el gráfico de errores(Residual Plot)
- Covariance Matrix : Nos presenta la matriz de variancia -covariancia [parte (h) de
6.1]
- Coefficient Tests : Con esta opción se puede realizar por ejemplo la prueba de
Wald y las pruebas de razón de verosimilitud (para muestras grandes).

- Residual Tests : En esta opción, se puede obtener el Correlograma, el histograma
de errores; entre otros.
- Stability Tests : Sirve para realizar la Prueba de Chow (para probar la estabilidad
de los parámetros y comparar 2 regresiones).
- Label : En esta opción, se puede dar un nombre o etiqueta al archivo; así
como una descripción del mismo: Título, fecha de elaboración, etc.

6.2. Gráfico de la Línea de Regresión y de los Errores

La gráfica de la línea de regresión y gráfico de errores, se representa a través de 3 líneas. Las dos superiores son la línea de regresión y la de datos originales; la línea inferior es la gráfica de los errores. ( Ver Gráfico 1).

También es obtenido a partir del menú desplegable anterior (VIEW, esquema 7).
Ubíquese en Actual, Fitted, Residual. Allí se le presentan dos opciones TABLE y GRAPH. Seleccione este último para obtener el gráfico siguiente:

GRAFICO 1





7) ESTIMACION DE PARAMETROS SEGUN MCO, PARA MODELOS NO
LINEALES

Es recomendable que antes de elegir el modelo a usar, estos sean ploteados. Así podría ser el caso de tener que estimar un modelo no lineal, tipo log-log, semi-log, etc. Para ello es necesario primero hacer las transformaciones correspondientes, usando el comando GENR, y luego recién usar el comando para realizar la regresión. El siguiente ejemplo ilustra este caso.

• EJEMPLO 2: MODELO DOBLE LOGARITMICO

Con fines sólo aplicativos, considere un modelo doble-logarítmico o Log-Log (tipo función cobb-douglas) para estimar la función de demanda de café; para el conjunto de datos siguientes (pgs. 76, 153; Gujaratti, 1ª o 2da. , edic. respectivamente).


Años Y (Tasas diarias por persona) X ($/libra)
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980 2.57
2.50
2.35
2.30
2.25
2.20
2.11
1.94
1.97
2.06
2.02 0.77
0.74
0.72
0.73
0.76
0.75
1.08
1.81
1.39
1.20
1.17

La función de demanda se plantea así : Y = ßo X ß1 e
Que en forma lineal resulta : Ln Y = Ln ßo + ß1 Ln X +  lne
Quedando luego : Ln Y = Ln ßo + ß1 Ln X + . ( lne = 1 )

Para estimar la función de demanda, se deberá estimar el modelo anterior último. Siendo para ello necesario hacer previamente transformaciones (Comando GENR) y luego recién aplicar el comando LS.
1o. - Generación de Variables (Transformación de modelos)

Realice la transformación de los logaritmos de Y y de X, de la siguiente manera :
A) Digitar en la “línea de comandos” (ver esquema 8): genr lny = log(y)

(Esquema 8)


Al terminar de escribir cualquier comando siempre pulse “enter”. Al pie de la página aparece un mensaje que dice “LNY successfully computed” (esquema 9), lo que indica que la transformación ya se realizó.

(Esquema 9)


B) De igual forma haga la otra transformación: genr ln x = log(x)

2o. Regresión del modelo transformado:
Luego, realizar la regresión: LS LNY C LNX
El resultado se indica a continuación, en el esquema 10 :












(Esquema 10)


Las interpretaciones de los resultados se realizan teniendo en cuenta que se trata de un modelo doble logarítmico.

8) ESTIMACION DE PARAMETROS SEGUN MCO, PARA MODELOS DE
REGRESION LINEAL MULTIPLE (MRLM)

En general, un modelo de regresión lineal múltiple se representa así:
Yi = ßo + ß1X1i + ß2 X2i + ......... + ßkXki + Ei
El comando LS también se usará para estimar la regresión de una variable endógena o dependiente (Y) respecto a un conjunto de variables explicativas, independientes o exógenas (X).

• EJEMPLO 3: MODELO DE REGRESION LINEAL MULTIPLE

Realizar la estimación de la regresión con los datos hipotéticos (en $) sobre el gasto de consumo Y, el ingreso X1 y la riqueza X2, presentados en la tabla siguiente :
Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150
X1 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
X2 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686


 Procedimiento: (MRLM)
1o. Crear archivo, osea digitar CREATE
2o. Indicar que los datos son Undated, y señale que son 10 datos.
3o. Ingrese los datos con: DATA Y X1 X2
En los lugares correspondientes escriba los datos de la tabla del ejemplo.
4o. Realizar la estimación; digitar lo siguiente: LS Y C X1 X2
5o. Los resultados de la regresión se muestran en el esquema 11, a continuación :

(Esquema 11)


6o. Para imprimir cualquier resultado activo en pantalla, haga “clik” en PRINT , que
está en la barra de menú en uso (esquema 11).










9) ESTIMACION DE PARAMETROS SEGUN MCO, PARA MODELOS CUADRATICOS O POLINOMIALES

En general, el modelo es de la forma siguiente:
Y = ßo + ß1X + ß2 X2 + ......... + ßkXk + 

• EJEMPLO 4: MODELO CUADRATICO O POLINOMIAL

Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado de cierto barniz y a la cantidad de un aditivo con que se intenta reducir el tiempo de secado:
Cantidad de aditivos del barniz (grs)
X Tiempo de secado (hrs)
Y
0
1
2
3
4
5
6
7
8 12.0
10.5
10.0
8
7
8
7.5
8.5
9.0

a) Plotear los datos, y probar que es razonable suponer una relación parabólica
b) Ajustese un polinomio de segundo grado por el método de mínimos cuadrados
c) Usando el resultado en (b) predecir el tiempo de secado del barniz cuando se han utilizado 6.5 gramos de un aditivo.










 Procedimiento : Modelo Polinomial y/o Cuadrático

a) Habiéndose introducido los datos, seleccionar la opción VIEWS, la cual mostrará las siguientes opciones(esquema 12). Siga la secuencia : Graph / XYLine

(Esquema 12)

El gráfico (ploteo) es el siguiente:
(Esquema 13)


A partir del gráfico anterior (esquema 13) se puede suponer que va a existir una relación parabólica. Definitivamente la relación no es una recta lineal, sino es tipo curvilínea.


b) Usando MCO: Inmediatamente después de haber ingresado los datos con la opción Data X Y, usar la barra de menú correspondiente(esquema 1 – pg. 2, o a través del menú principal con QUICK y ESTIMATE EQUATION). Allí seleccione “PROCS”, el cual muestra dos opciones:
(Esquema 14)

Allí selecione “Make equation” y escriba en el recuadro en blanco la ecuación :
Y = c(1) + c(2)* X + c(3)*X  2 ( alt+094 = ^ )
Donde los “C( )” representan los coeficientes de regresión: C(1) para el coeficiente de intersección, C(2) el coeficiente para el termino lineal y C(3) es el coeficiente del término cuadrático. Proceda según el esquema 15 (para especificar la ecuación)
(Esquema 15)

Luego de haber especificado la ecuación, pulsar “enter” u Ok, para obtener los resultados: Y = 12.1848 – 1.8465 X + 0.1829 X2. ( R2 = 0.9226 )

c) Usando el modelo estimado se predice el tiempo de secado del barniz cuando se han
utilizado X = 6.5 gramos de un aditivo: Y = 12.2 – 1.85(6.5) + 0.183(6.5)2 = 7.9
Osea el tiempo de secado es de 7.9 horas.


PARTE III : PRONOSTICOS EN SERIES DE TIEMPO

Existen diversos métodos de predicción; así como se disponen de varios softwares para el desarrollo de los modelos de predicción. Entre otros se tienen el MINITAB, STATISTIX, QSB, SAS, inclusive EXCEL; etc.
Los métodos de predicción tienen un objetivo común : Hacer predicciones de sucesos futuros, de modo que estas proyecciones puedan después, ser incorporadas al proceso de Toma de Decisiones.
Usando el Econometric-Views, se desarrollaran 4 métodos de predicción : Regresión Lineal Simple, Cuadrático, Exponencial, Autoregresivo y Holt-Winters. Se presentan las estimaciones y/o proyecciones usando cada método y luego se comparan los errores de pronóstico, con el fin de elegir el método mas apropiado o mas eficiente para la obtención de pronósticos y resultados mas confiables.

10) MODELO DE REGRESION LINEAL

El método de mínimos cuadrados ordinarios nos permite ajustar una línea recta de la forma: Yt = bo + b1 Xt

Siguiendo el procedimiento ya descrito en el ejemplo 1 (pág. 5) estimaremos una línea de regresión con fines de predicción, se interpretará y graficará los datos observados respecto a los valores estimados.










• EJEMPLO 5 : MODELO DE REGRESION LINEAL
Considerando los datos de ventas neta anuales(en miles de mill. de $) de la Compañía Kodak durante el período 1970-1992.
Año t Ventas Año t Ventas
1970 0 2.8
1971 1 3.0
1972 2 3.5
1973 3 4.0
1974 4 4.6
1975 5 5.0
1976 6 5.4
1977 7 6.0
1978 8 7.0
1979 9 8.0
1980 10 9.7
1981 11 10.3 1982 12 10.8
1983 13 10.2
1984 14 10.6
1985 15 10.6
1986 16 11.5
1987 17 13.3
1988 18 17.0
1989 19 18.4
1990 20 18.9
1991 21 19.4
1992 22 20.1
Pronosticar las ventas para el año 1993.

 Procedimiento : Pronósticos usando un Modelo Lineal
1º. Realizar el proceso de creación de archivos, e ingrese los datos (Usar CREATE)
En este caso Y: ventas netas anuales(en miles de mill. de $) y X: tiempo. Consideraremos los valores de X = tiempo, a partir de 0. Es decir el año 1970 sería el año 0, 1971 sería el año 2, y así sucesivamente, hasta 1992 ( X = 22 ).
2º. En la “línea de comandos” escriba : LS Y C X
Los resultados se muestran en el esquema siguiente:
(Esquema 16)
Ventas estimadas para 1993 : F 1993 = F23 (1970 = año 0, 1992 = año 22 )
Ft = 1.2011 + 0.8003 Xt
F23 = 1.2011 + 0.8003(23) = 19.608
Por lo que las ventas pronosticadas para 1993 son 19.6 miles de mill. de $
Los t-stadísticos(t-calc) indican que el valor de la pendiente es significativa, y también lo es el valor del intercepto(t-cal mayores que 2). Con ello el modelo podría ser adecuado. También el R2 indica que el 94.3% de las variaciones de las ventas de la compañía están siendo explicadas en el modelo.
Un gráfico de la línea de tendencia ajustada proyectada a 1993 junto a la serie de tiempo original (esquema 17) muestra que en los años mas recientes del período hay un marcado aumento; entonces sería mejor tal vez pronosticar usando un modelo cuadrático o exponencial. (Ver ejemplo 6 y 7).

(Esquema 17)


- Evaluación del Modelo de regresión lineal simple: La pregunta es: ¿Qué tan bueno es el modelo lineal para hacer pronósticos?. Ello se resuelve haciendo un análisis de los errores a través del indicador de “error medio absoluto”: MAE.
El MAE para nuestro ejemplo es igual a 1.08, que significa las ventas estimadas para 1993 difieren del valor real en 1,080 (mill. de $), la cual es una suma bastante considerable como error. Las ventas reales podrían ser menor en 1080 o mayor en 1080.
En E-Views, se obtiene el valor del MAE, siguiendo los análisis en el esquema anterior (17)
En el esquema 17, hacer un “click” en Forecast del menú, lo cual muestra el siguiente esquema :

(esquema 18)


El esquema 18 muestra e indica entre otros : Nombre de la variable pronosticada (forecast name) YF, el rango de la muestra 1970- 1992. En dicha opción 18, pulsar OK ; y se obtiene los errores siguientes. Del esquema 19: RMSE = 1.3039 (error estandar), MAE = 1.08(error medio absoluto), MAPE = 13.26016 (error medio porcentual absoluto), y otros valores.
A diferencia del RMSE, los errores MAE y MAPE tienen una interpretación, que permiten una mejor evaluación de los errores cometidos al usar determinado modelo de predicción.
(esquema 19)

El esquema 19 muestra el valor del MAE para un MRLS.
Al final de esta Guía se presentan cálculos del MAE usando una hoja de cálculo como por ejemplo Excel.
Luego también se puede hacer un ploteo de los errores, para ver si existe problema de autocorrelación de errores. Ver esquema siguiente:

(esquema 20)


Del esquema 20, los errores no muestran aleatoriedad y mas bien el gráfico intenta describir ciertos ciclos para los errores, pero que no son precisados. Entonces el modelo lineal no es el mas apropiado.
Considerar que “un modelo en particular se ajusta adecuadamente cuando los errores o residuos presentan un componente irregular para la serie de tiempo, y por consiguiente están distribuidos aleatoriamente a través de toda la serie”.

11) MODELO CUADRATICO

Un modelo cuadrático es de la forma siguiente:
Y = ßo + ß1X + ß2 X2 + ......... + ßkXk + 
El E-Views considera en forma análoga el siguiente modelo :
Y = C(1) + C(2) X + C(3) X2 + ....... + C(K)XK + 

Considerando lo expuesto antes en el ejemplo 4, Pág. 14, apartado (9); se resuelve el siguiente ejemplo.

• EJEMPLO 6: MODELO CUADRATICO

Considerando los datos del ejemplo 5 sobre las ventas netas anuales(en miles de mill. de $) de la Compañía Kodak; pronosticar las ventas para 1993.

 Procedimiento : Pronósticos usando un Modelo Cuadrático

1º. Realizar el proceso de creación de archivos, e ingrese los datos
Si ya tiene grabado los datos, a partir de menú FILE sólo tiene que usar la opción
OPEN o abrir.
2º. Especificar (escribir) la ecuación a estimar: Según esquema 15 y/o siguiendo QUICK
y luego ESTIMATE EQUATION
Especificar : Y = C(1) + C(2) *X + C(3)*X 2 (alt + 094 = ^ )
Los resultados se obtienen en el esquema 21:
(Esquema 21)

El modelo estimado es : Yt = Ft = 2.9217 + 0.3087 *X + 0.0223 *X 2
Reemplazando, las ventas estimadas para 1993 son :
F1993 = F23 = 2.9217 + 0.3087(23) + 0.0223(23)2 = 21.82
(Considerando : 1970 = año 0, y entonces 1992 = año 22)

- Evaluación del Modelo de Cuadrático:

Comparando resultados de los 2 últimos métodos empleados, las ventas estimadas difieren desde 19.6 miles de mill de $ hasta 21.82 miles de mill. de $. Si realiza un gráfico de la línea cuadrática proyectada respecto a la serie de tiempo original podrá visualizar que aún no hay un buen ajuste; sobretodo a partir los 80 (Realizar el gráfico tal como el esquema 17). Sin embargo, es necesario evaluar los errores (MAE) y el gráfico de residuos. (Ver anexo)
En el esquema 22, el MAE = 0.72, significa que el modelo pronostica ventas que difieren de las ventas reales en 720 mill de $ (menor que 1,080 mill de $, correspondiente al MRLS). Al final de la Guía, revisar el cálculo de los errores y el gráfico; usando Excel y E-Views.

(esquema 22)


12) MODELO EXPONENCIAL
Modelo Exponencial Ajustado : Yt = Ft = bo b1Xt
Para estimar según MCO, es necesario linealizar el modelo y luego sustituir variables de manera adecuada.
Considerando logaritmos de base 10 (Log) o logaritmos neperianos (LN) respectivamente, se tiene:
Modelo Linealizado Ajustado : Log Yt = Log bo + Xt Log b1
Modelo Linealizado Ajustado : LN Yt = LN bo + Xt LN b1

• EJEMPLO 7: MODELO EXPONENCIAL

Considerando los datos del ejemplo 5 o 6 sobre las ventas neta anuales(en miles de mill. de $) de la Compañía Kodak; pronosticar las ventas para 1993.

 Procedimiento : Pronósticos usando un Modelo Exponencial

1º. Realizar el proceso de creación de archivos, e ingrese los datos


2º. En la línea de comandos : (revisar ejemplo 2, pags. 8-11)
Cambiar variables : Genr lny = log (y).
El caso de la variable X no necesita transformación.
Estamos considerando el logaritmo neperiano (LN) para procesar los cálculos en el E-Views :
Modelo Linealizado Ajustado : LNYt = LN bo + Xt LN b1

3º. Luego de haber transformado las variables, escriba el comando : LS LNY C X
Los resultados aparecen en el siguiente esquema 23:
(Esquema 23)

Si el E-Views consideró : LNYt = LN bo + Xt LN b1
Entonces : LNYt = 1.15012 + 0.089574 Xt
Luego: Ln bo = 1.15012, entonces bo = exp (1.15012) = 3.15
LN b1 = 0.089574, entonces b1 = exp (0.08957) = 1.0937
Modelo inicial : Yt = (3.15) (1.0937)Xt
Ventas pronosticada para 1993 = F23 = ?. ( 1970 = año 0, 1971 = año 1, etc.)
En el Modelo inicial sería : Y23 = (3.15) (1.0937)23 = 24.7 miles de mill. de $.
También puede reemplazar en : LN Y23 = 1.15012 + 0.089574 (23) = 3.210322
Entonces, el valor estimado : Y23 = exp (3.210322) = 24.7 miles de mill. de $

Usando un modelo exponencial, las ventas pronosticadas para 1993 serán $ 24,700 mill .

- Evaluación del Modelo Exponencial:
Para el mismo problema y/o serie de tiempo se aplicó 3 métodos distintos de predicción : Lineal, cuadrático y exponencial. La elección del mejor modelo dependerá de los errores de pronóstico correspondientes; esto es comparar los indicadores de MAD (Desviación media absoluta) o MAE(error medio absoluto), el error estándar (CME o RMSE), el MAPE(error medio absoluto porcentual) y/o “Principio de la Parsimonia”( seleccionar el modelo más sencillo).
En el E-Views, es díficil obtener con rapidez el valor del MAE; por lo que es necesario usar por ejemplo Excel, para el cálculo correspondiente. Se obtiene un MAE = 0.84. (revisar cálculos en el anexo).
Interpretación del MAE : El modelo exponencial pronostica ventas que difieren en 840 mill de $. Quiere decir que el valor real de 1993 sería 0.84 mas u 0.84 menos que el valor estimado.


13) ESTIMACION DE PARAMETROS SEGUN MCO, PARA MODELOS
AUTOREGRESIVOS

Un Modelo Autoregresivo (MA), es otro método para predecir datos (anuales), y usado en especial cuando los datos(de un año a otro) están correlacionados.
Un modelo autoregresivo de orden p, en teoría, se formula así:

Yt =  + 1Y t-1 + 2 Y t-2 + ..... + pY t-p +  t


• EJEMPLO 8: MODELO AUTOREGRESIVO DE 3er. ORDEN o MA(3)

Considerando los datos de ventas netas anuales(en miles de mill. de $) de Cía. Kodak durante el período de 23 años.
Año Ventas Año Ventas
1970 2.8
1971 3.0
1972 3.5
1973 4.0
1974 4.6
1975 5.0
1976 5.4
1977 6.0
1978 7.0
1979 8.0
1980 9.7
1981 10.3 1982 10.8
1983 10.2
1984 10.6
1985 10.6
1986 11.5
1987 13.3
1988 17.0
1989 18.4
1990 18.9
1991 19.4
1992 20.1

Pronosticar las ventas para los años 1993 a 1995. Considerar un modelo autoregresivo de 3er. orden.


 Procedimiento y/o Solución : Modelo Autoregresivo

Considerando que los datos (año a año) están correlacionados, se procede en forma práctica a formular un MA(3), luego un MA(2) o un MA(1); según se encuentre en cual de estos modelos los parámetros son significativos. Ello se obtendrá luego de correr la regresión.

Un modelo autoregresivo de 3er. orden, en teoría, se formula así:
Yt =  + 1Y t-1 + 2 Y t-2 + 3Y t-3 +  t

Donde :

Yt : Valor observado de la serie al tiempo t

Y t-1 , Y t-2 , Y t-3 : Valor observado de la serie al tiempo t-1, t-2 y t-3
respectivamente.

 : Parámetro fijo que se va a estimar a partir de MCO



1 , 2 , y 3 : Parámetros de autoregresión que deben ser estimados a partir
de MCO

t : Componente o error aleatorio no autocorrelacionado, con media
cero y varianza constante.


• Estimación de parámetros, considerando MA(3):

1º. Ingreso de datos (también puede graficar: En la “línea de comandos” con el comando PLOT Y (Para ello siga las instrucciones según las pág. 2 y 3 de esta Guía).

2º. Ingresar a la opción PROCS y allí seleccione MAKE EQUATION (esquema 14)
En el recuadro correspondiente “escriba” el modelo autoregresivo, MA(3), tal como indica el siguiente esquema : (Luego, pulsar OK, para obtener resultados)

(Esquema 24)


Los resultados se obtienen haciendo un “click” en OK, o digitando la tecla de “enter”. Las cifras están en el siguiente esquema 25:

(Esquema 25)


El modelo MA(3) estimado es:
Yt = 0.446 + 1.534 Y t-1 - 0.739Y t-2 + 0.218 Y t-3

3º. El siguiente paso es probar (prueba de hipótesis) la significación de los parámetros del modelo ajustado, empezando por el correspondiente al parámetro mas grande; en este caso el de orden 3. Que corresponde según esquema 25, al valor de C(4).
El valor de t calculado correspondiente a C(4) según el esquema es 0.81, y es menor que 2. Luego el parámetro no es significativo, ya que no se rechaza la Ho, que sería que el parámetro es cero.

4º. Es necesario estimar un modelo MA(2) para la serie en estudio. El procedimiento es similar al caso de MA(3). Osea, ingresar a la opción PROCS y allí seleccione MAKE EQUATION; donde escribirá el modelo :

Y = C(1) + C(2) * Y(-1) + C(3) * Y(-2)


Los valores estimados se muestran en el siguiente esquema 26:




(Esquema 26)


El modelo MA(2) estimado es:
Yt = 0.473 + 1.453 Y t-1 - 0.455 Y t-2

Luego de realizar las pruebas de hipótesis sobre el parámetro de Y t-2 , es decir para C(3). Como el t calculado es mayor que 2 (igual a –2.022) se rechaza la Ho y entonces el parámetro es significativo.
Por lo tanto se puede usar el modelo MA(2) para hacer pronósticos confiables.

5º. Pronósticos para los años 1993, 1994 y 1995 :

Para 1993: Y 24 = 0.473 + 1.453 (20.1) - 0.455 (19.4) = 20.8

Para 1994: Y 25 = 0.473 + 1.453 (20.8) - 0.455 (20.1) = 21.4

Para 1995: Y 26 = 0.473 + 1.453 (21.4) - 0.455 (20.8) = 22.1


- Evaluación del Modelo MA(2) : Se obtiene un MAE = 0.61, que es un error de pronostico menor que el que resulta en los anteriores modelos (ver anexo).
14) SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL : METODO DE HOLT WINTERS

Basado en el suavizamiento exponencial. Permite el estudio de la tendencia a través de predicciones o proyecciones a mediano y/o largo plazo
Este método permite proyectar, siguiendo los movimientos (la línea, la tendencia) de la serie.
El método Holt Winters ( H-W) estima continuamente(sucesivamente) el valor suavizado Ft y el valor de la tendencia Tt, a través de las ecuaciones:
Nivel: Ft =  ( Ft-1 + Tt-1 ) + (1-) Yt
Tendencia : Tt =  Tt-1 + (1- ) ( Ft – Ft-1 )
Donde :
Ft = Nivel de la serie suavizada que se calcula en el período t
Ft-1 = Nivel de la serie suavizada que se calcula en el período t-1
Tt = Valor del componente de tendencia que se calcula en el período t
Tt-1 = Valor del componente de tendencia que se calcula en el período t-1
Yi = Valor observado de la serie
 , = Son constantes de suavizamiento, asignados subjetivamente. Sus valores están
entre mayor que 0 y menor que 1.

• EJEMPLO 9: PRONOSTICOS SEGÚN H-W CON DOS PARAMETROS PARA DATOS NO ESTACIONALES

Considerando los datos de ventas neta anuales(en miles de mill. de $) de la Cía. Kodak durante el período de 23 años.
Año Ventas Año Ventas
1970 2.8
1971 3.0
1972 3.5
1973 4.0
1974 4.6
1975 5.0
1976 5.4
1977 6.0
1978 7.0
1979 8.0
1980 9.7
1981 10.3 1982 10.8
1983 10.2
1984 10.6
1985 10.6
1986 11.5
1987 13.3
1988 17.0
1989 18.4
1990 18.9
1991 19.4
1992 20.1
Pronosticar las ventas para los años 1993 a 1995. Considerar como valores de constantes de suavizamiento :  = 0.30 y  = 0.30.

• Procedimiento y/o solución: Holt - Winters
Seleccione del menú principal, la opción QUICK. Y allí ingrese a SERIES STATISTICS para usar EXPONENTIAL SMOOTHING.
Ingrese entonces y aparecerá la siguiente figura como el esquema 27 :

(Esquema 27)

Digitar en el recuadro en blanco (esquema 27) la variable en estudio; en este caso digitar Y, y pulsar OK. Ello nos lleva al siguiente esquema :

(Esquema 28)

El esquema anterior (28) muestra las opciones para trabajar con el método de suavizamiento exponencial. Allí en primer lugar habría que indicar el tipo de suavizado: Simple, doble, Holt-Winters No estacional con 2 constantes, Holt-Winters Aditivo o multiplicativo. Después hay que escribir los valores de las constantes de suavizamiento (Smoothing parameters), donde el E-Views nos presenta o nos sugiere estimarlos (E). Igual presenta el nombre YSM para los valores suavizados; el período(estimation sample) y finalmente cuál sería el tamaño del ciclo estacional (Cycle for seasonal).

Para el ejemplo 9: Indicar que es H-W no estacional con 2 parámetros, luego escriba el valor de 0.30 en los recuadros para alfa y beta (para gamma indicar cero). Verificar el período que debe ser 1970-1992; así como debe escribir cero en recuadro de tamaño del ciclo estacional. Para nuestro ejemplo debe quedar como el esquema 29 :

(Esquema 29)

Pulsar OK, para obtener los resultados en el esquema siguiente :

(Esquema 30)


Tenemos : SCE = 39.0863, ECM = RMSE = 1.3036; Valor Medio = 20.40 y valor de la Tendencia =1.29.
Con dichos resultados (esquema 30) se puede pronosticar usando el modelo :

Yt+j = Ft + j (Tt)
Donde :

Yt+j = Valor pronosticado j años en el futuro
Ft = Valor promedio
Tt = Valor del componente de tendencia calculado en el período n mas
Reciente.
j = Número de años en el futuro.

Sin embargo, antes de continuar, es necesario probar otras estimaciones usando diferentes valores de alfa y beta.
El caso es que el error puede ser menor. El esquema(30) anterior muestra un error de 1.3036. Inclusive se puede hacer un gráfico para visualizar el ajuste de la línea (YSM) respecto a los valores originales de la serie (Y).

Escribiendo el comando: PLOT Y YSM, se obtiene :

(Esquema 31)


En particular, se puede indicar que el E-Views estime dichos valores de  y . Para ello volver a ingresar a las opciones del esquema 28, y allí escriba “E” en los recuadros correspondientes, tal como indicamos a continuación :
(Esquema 32)

Los nuevos resultados son :

(Esquema 33)


Al haber cambiado los valores de alfa y beta, se tiene por ejemplo que el error es menor, ya que es igual a 0.80558 y el gráfico para comparar Y vs YSM, muestra:

(Esquema 34)


Comparando los gráficos de los esquemas 34 y 31, existe un mejor ajuste en el esquema 34, ya que los valores de Y e YSM son mas próximos. (En este caso también el error es menor e igual a 0.80).
Entonces para mejores pronósticos usamos los resultados que indican que Ft = 20.1 y Tn = 0.68 (esquema 33).
A partir de : Yt+j = Ft + j (Tt)

Los valores pronosticados para 1993-1995 son :
Para 1993 : Y24 = F23 + (1) T23 = 20.10 + (1) (0.68) = 20.78
Para 1994 : Y24 = F23 + (2) T23 = 20.10 + (2) (0.68) = 21.46
Para 1995 : Y24 = F23 + (3) T23 = 20.10 + (3) (0.68) = 22.14

Nota : Comparar resultados de los ejemplos 8 y 9, que son pronósticos con dos métodos distintos : MA y H-W. ¿Cuál es mejor?.

- Evaluación del Modelo Holt-Winters : Según cálculos en el anexo, se obtiene un error medio absoluto, MAE = 0.51. Esto es, el modelo H-W pronostica ventas que difieren en 510 mill de $ del valor real.


















ANEXO 1
Cálculo del Error Medio Absoluto (MAE)



MAE =   Yt – Ft 
n

[qmparto][qmparto][qmparto][qmparto]

Como avanza la tecnologia chuletil maaadre


p.d. suerte!
p.d.2. A que hora es el examen? Estaremos aqui todos para solucionar todas tus dudas

jajajajaaj ya ves, las nuevas tecnologias. Estoy buscando mas manuales pero no encuentro nada.
Pero bueno, no creo k me sirva tampoco d mucho, esto es chunguisimo, no lo entiende ni su padre.

Esto es por si acaso de todas formas. Porque nos dejan los apuntes. Pero por si las moscas


Es a las 9 y media la parte de informatica. Y luego a las 11 hacemos el escrito.
Ya os saludare

que estudias meryl?

Suerte!
Porque solo por leerte ese tocho te tendrían que dar el premio planeta XD .

Escrito originalmente por magopajas
que estudias meryl?

Económicas (cuarto)

Kenyi , ya te digo pero eso no me lo leo ni yo , crees k stoy loca !!?

Escrito originalmente por Meryl

Económicas (cuarto)

Kenyi , ya te digo pero eso no me lo leo ni yo , crees k stoy loca !!?

jajaj pos mu mal!
Cuanto dura el examen? Porque como te toque hacer lo que has puesto, te vas a tener que llevar la comida allí....XD
Joder, si es que la barra esa para bajar y subir el explorer se me hace enana cuando entro al hilo jajaj...
Pues lo dicho MUCHAS SUERTE! Ya nos contarás.

Te deseo suerte... q lo sepas

Salu2

La respuesta es 1...





Es brooma, por Dios pero que os enseñan hoy en día!
Si es muy sencillo, si es fin de mes la peña no compra y si es a principios pos sí.

Ejemplo:

if
day<25 .or. day>5 // Para los ricos aumentar en 10 días
then
inputbox("Te quedas en casa")
else
inputbox("Donde quieres ir hoy?")
end if

PD: Lo siento por el cachondeo he..pero ni idea...


Salu2

SUERTE

Ojala pudiera yo hacerme asi las chuletas

Atencion estoy en el examen DDD
k chungo Xoxoloco suerteeee