Hola , respondiendo a la duda original ,solo el psp go tiene la facultad de aceptar controles por bluetooth, en especial si es de ps3,pero mas allá de eso yo no recomendaría dejar conectada la consola a la corriente a menos que definitivamente la batería ya no sirva para nada o simplemente no tenga batería alguna.
Mejor compra una pila de esas chinas por ali express y colocasela al modelo que tienes, pero bueno muy a parte de lo de la batería y del control inalambrico, debes saber que solo el modelo 2000 y 3000 tienen la facultad de ser conectados a las pantallas por medio de un cable por componentes que incluso es distinto del que usa la Go.
El cable es lo suficientemente largo como para usar la consola como mando en si mismo y poder jugar en la tv.
Otra cosa, el modelo 2000 es mas quisquilloso con el video progresivo que saca el cable por componentes ya que el modelo 3000 puede usar el cable de vídeo compuesto también para la salida de juegos nativos de psp, mientras que el modelo 2000 solo podrías usar dicho cable compuesto para juegos de psx.
Para los juegos de psx la pantalla se llena completamente en todos esos modelos, mientras que para los juegos nativos y algunos homebrew compatibles si hay un tremendo marco, donde hay que jugar con las opciones de zoom de tu televisor para llenar lo mas posible el espacio en pantalla.
Al final, mejor consigue una pila ,un cable por componentes (evita el de video compuesto) y disfrútala tal cual.
