Dios mio! Alejo un Linuxero!
Bueno, secundo la moción de que para empezar lo mejor es Mandrake, ahora mismo esta la versión 10 Community, y dentro de un par de meses saldrá la "oficial", pero tambien puedes tirar de la 9.2 que parece ser lo suficientemente estable.
Luego, entre los "fáciles", tienes RedHat/Fedora y Suse. La primera tiene la pega de que no tiene un sistema de instalación de paquetes tan fácil.
Yo no creo que debas tener muchos problemas, más que nada porque el hardware incompatible con Linux se cuenta con los dedos de las manos hoy en día. Otra cosa distinta es el ADSL, ya que incomprensiblemente pulula mucho módem USB, que aparte de ser un asco, incumplir estándares, etc. necesitan drivers externos. Lo mejor es ethernet de toda la vida. Con una tarjeta de red cualquier módem o router de cualquier tipo es compatible.
Y nada, para un uso sencillo no necesitarás romperte mucho la cabeza. Si vas a poner servidores o cosas mas concretas tendrás que leer un poco, pero afortunadamente hay montañas de información por todas partes.