Buenas no se que altavoces son los que tendrás pero si los tienes con control de volumen, puede conectar la xbox360 a los altavoces sin el ordenador encendido. Yo lo tengo puesto.
Mi altavoces son unos creative, los que son como una seca dora, que no recuerdo el nombre.
Explico como lo tengo por si te puede valer.
Conectado a las RCAs de la VGA, tengo un conector hembras RCA(Rojo y blanco) y al otro es tremo un jack macho.
Despues tengo dos "inventos" 1 para escuchar el sonido del PC y el de XBOX 360, que es por un extremo dos hembras jack y por el otro un macho jack que se conecta al PC, a la entrada de auido.
Y el otro para cuando no quiero el de pc, es un conector en los dos extremos hembra.
Todo esto por 4€.
Un saludo y espero que te sirva de algo mi ayuda.