Pues aparte de lo que han dicho por aqui, en especial lo que ha dicho vermilionvk de sitios de paseo (con esos sitios y en especial gran via, calle Fuencarral, Paseo del Prado y la Castellana tienes para dos tardes de paseo y de mil fotos minimo, ademas de el Real Jardin Botanico que es precioso xD).
Y si quereis fiesta, por la noche tendras mil sitios y mil cosas diferentes para elegir. Obviamente no es plan de salir todos los dias de fiestas por lo que no podras probar todo lo que tiene Madrid de ese ambito (Tribunal, Huertas, Moncloa, Argüelles, Alonso Martinez, Torre Europa, Chueca...), pero bueno, te recomendaria en especial Ananda (una discoteca, es muy elitista pero las cosas como son, te lo pasas genial) y salir por alguna de las zonas anteriormente nombradas, en especial Tribunal y Argüelles.
Y de sitios donde hospedarse en sitios especificos lo siento pero ni idea... aun asi me han dicho que en zonas cercanas a Atocha y Sol hay buenos hoteles y no demasiado caros (dejando de lado cosas como el Palace claro xDDD).