Es extraño lo que dices, yo llevo casi 5 años con OS X sin ningun antivirus y jamas he tenido ni uno solo y he descargado un sin fin de software, te puedo jurar que no hay virus peligrosos en OS X como en Windows.
Primero, comentas que la RAM esta utilizada sin abrir ninguna app, eso es completamente normal desde Mavericks (10.9) el sistema usa toda la RAM y la libera en función de las apps que se utilizan, yo tengo 4 GB y tan solo encender mi mac tengo 3.99 utilizado y es normal no es ningún virus.
Segundo, Tal vez tengas algún plugin o extensión que se te instalo en safari, revisa y desinstala los que tengas, en Preferencias de Safari y la pestaña de Extensiones
Tercero, Si continua la falla en Safari, arranca en modo seguro (presiona shift justo cuando escuches el sonido de arranque) y repara los permisos del disco duro, es algo muy simple pero que a mi siempre me ha resuelto la mayoría de problemas.
Cuarto, Si sigue la falla baja la app "AppCleaner" desinstala Safari, y vuelve a instalarla desde las actualizaciones del sistema.
Y lo mas radical... respalda todos tus archivos y has una instalación desde cero (google hay muchos tutoriales)
Cualquier usuario que lleve tiempo usando mac os x jamas te va a recomendar un antivirus por que son completamente inutiles, esto no es windows.
Suerte!
