Solo Nintendo podría re-vincular la cuenta de la e-shop de tu otra 3DS a tu 3DS actual.
Yo envie mi 3DS a reparar, cuando volvio venia restaurada de fabrica, asi que les pedi que si se podria re-vincular la cuenta de e-shop y ellos la re-vincularon a la 3DS.
Para esto, ellos tendrian los numeros de serie de la consola asi como quiza algun numero de serie interno de la tarjeta madre.
Si no la enviaste al SAT, tienes ke usar la opcion de transferencia de datos de 3DS a 3DS, usando la vieja y la nueva.
Si tu manualmente borraste y restauraste la 3ds, ahi mismo en la consola te advierten que la cuenta y todo se perdera para siempre sin poderlo recuperar.
Vamos que aun no sale el Nintendo Network, las cuentas no funcionan como la Xbox/PSN.
Solo te keda marcar al soporte de nintendo a preguntar, solo ellos podrian hacerlo si es viable.