Si quitas la pila mucho rato te dará error al entrar en algún canal que use Inet. Si la quitas y la pones enseguida no pasa nada. Si no te quieres arriesgar, cuando quites la pila ten enchufada la consola.
Los datos no se pierden, eso se guarda en la memoria de la Wii, lo que se perdería es la fecha y hora y cosas de esas.