Buenos días.
Intentaré ser lo mas breve posible. El adaptador wi-fi está muy bien si no quieres andar con cables, pero tienes que tener en cuenta que puede que tengas aparatos que puedan interferir en la señal wi-fi (por ejemplo, un microondas, teléfonos inalambricos) haciendo que llegue a menos distancia o con menos potencia. Pero la recepción de la señal wi-fi no solo depende del adaptador de la Xbox 360, si no también de tu router y la potencia de la antena.
Según la potencia de la antena de tu router podrás calcular tu mismo la distancia aproximada en metros que llegará la señal (sin incluir las interferencias). Si al comprar el adaptador wi-fi tienes la señal débil puedes buscar en Internet formas de amplificar la señal (buscando "amplificar señal wi-fi" o derivados).
Sobre si se desconecta o no el adaptador, todo depende de tu conexión a Internet. El adaptador wi-fi hará su trabaja correctamente si no tiene ningún fallo de fabrica (la cual Microsoft te solucionará). Si con la conexión a Internet por cable no te da problemas, tampoco debería de darte con conexión wi-fi (pero como dije antes todo depende de las interferencias, potencia de la antena, etc.).
Espero haberte solucionado la duda.
Saludos.