Si no te conectara pues igual podría ser cualquier cosa, pero si el movil te la detecta, se puede usar sin problemas y la Wii estando al lado no la detecta pues es posible que algo falle.
Lo primero que te diría de probar es ver si puedes poner el modem/router wifi de tal manera que tenga linea de visión con la propia Wii, es decir, que no tenga ningun obstaculo fisico (paredes, muebles, etc...). Y ver si así la Wii es capaz de detectarla o no. Lo digo más que nada porque el alcance de la antena wifi de la Wii no es ninguna maravilla y a veces aunque otros dispositivos lleguen, la Wii puede tener problemas.