No te hagas la picha un lio. La mayor parte de los problemas como el tuyo son solucionables a nivel local. Lo que quiero decir es que seguramente modificando ligeramente tu actual configuracion de red dejes de tener esos problemas. Lo que no me ha quedado claro es si tienes que resetearlo manualmente tu o se reinicia solo una vez se cuelga. Si lo tienes que reiniciar manualmente actualizando firmware es probable que soluciones el problema. Si se reinicia solo podria ser que falle la linea pero para asegurarte podrias actualizar igualmente. A parte, supongo que habras probado a cambiar la configuracion ip de la xbox, habras abierto los puertos necesarios (o cerrado, para hacer pruebas) y habras probado a conectarla con otro cable.
Esta claro que siempre no te ocurre el problema, invierte algo de tiempo y encuentralo
Salu2!