Cuando la enciendes sin la lectora funciona correctamente?
Sí es así,podría ser la lectora está provocando un corto y por eso no enciende cuando está enchufada. Hace tiempo vi un tutorial donde creo que salía el mismo problema y lo que hizo fue sustituir la placa base interna de la unidad lectora ,sustituyéndola por otra en buen estado. A ver qué te dicen los expertos de por aquí.
Lo de desenchufarlo podria ser corrosión en la placa¿Que versión de Xbox tienes?
