Displayport emplea niveles de tensión más bajos que DVI o HDMI, así que, avanzando con la resolución del problema, lo primero sería comprobar que la televisión soporta esa entrada en el manual.
Si soporta esos niveles, por lo que he estado mirando, podría funcionar.
Digo podría porque las fotos que he estado viendo son salida de la gráfica a conexión con monitor HDMI, y, como ya comenté, es lo contrario de lo que quieres hacer.
EDITO:
DisplayPort Dual-Mode (o DP++) parece ser el término con el que se llama al protocolo que detecta si hay un cable hdmi y adapta los niveles de señal adecuados... pero no forma parte del estándar, así que lo tiene que soportar, en caso contrario, me temo que hay que adquirir un adaptador activo
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