En mi experiencia es algo que funciona, no muy bien pero funciona, eso si, jamas pude grabar desde la misma consola.
Para que te hagas una idea yo lo hacía hace 1-2 años atras, no se si el metodo será el mismo, pero te lo explico de todas formas:
Consola con HDMI
-> Splitter HDMI -> HDMI IN Xbox One
-> Splitter HDMI -> TV
Así tener la imagen en otro TV y ademas entrando en la One por su entrada HDMI.
Luego en un PC, hacer streaming de la imagen de la One y abrir la app de TV en vivo (que es la que muestra el HDMI).
Ya con la imagen en el streaming de la consola, usar alguna app para grabar la pantalla, llamese OBS o la que tu prefieras y listo, ya podía grabar de manera casi ilimitada mis gameplays.
Hay consolas que funcionan sin el splitter HDMI, como por ejemplo la Wii U, pero tendrás un lag horrible a menos que juegues desde el gamepad, es por ello que recomiendo el uso del splitter ya que así podras tener la imagen entrando a tu consola y al mismo tiempo jugar con un minimo de lag en tu televisor.
Ahora para grabar gameplays de la misma One, lo mismo de hacer streaming a un PC pero en vez de la "TV en vivo", solo era el juego, función que sigo ocupando al día de hoy para mis transmisiones por youtube.
Sobre lo de grabar otras consolas, al final con el paso del tiempo pude adquirir una capturadora de video HDMI y me evito todo el primer jaleo.
Saludos!