Dando por hecho q hablamos de discos de juegos xbox360 originales (no backups). Asegúrate de tener la consola conectada a Internet y actualizada. Los juegos de xbox360 no se instalan con el contenido del disco.
En su lugar, la consola debe leer el disco, comprobar su licencia, y si esta en la lista de los retrocompatibles, descargar el juego+emulador de los servidores de Microsoft.
Dicho de otra forma, los discos de Xbox One y Xbox Series se instalan y ejecutan de forma nativa.
Los discos de juegos de generaciones anteriores a las mencionadas, se ejecutan mediante emulacion adhoc de cada juego retrocompatible, q debe ser descargada previamente, y ejecutada con la presencia del disco original.
PD: Tambien puede ser que haya algún problema con los servidores de MS encargados de servir dichas emulaciones.