Si antes de apagar se veía la pantalla con tonos verdosos o amarillentos, es bastante probable que lo que haya petado sea la gráfica de la consola. Qué modelo es? es una Xbox premium o arcade? esas tenían bastantes probabilidades... de hecho, mi primera consola murió por eso...
De todos modos, prueba otra TV, otro cable VGA o prueba con el cable por componentes o hdmi, para descartar.