a cual pantalla te refieres? a la carátula o a la pantalla de cristal liquido? De ambos modos, no, tu no romperías ninguna de las dos por solo retirar los tornillos. Si el stick se rompió con la caida, pues lo mas seguro esque tambien se haya roto alguna de las 2 pantallas, mira que el stick no esta tan facil de romper.
Es mas, sabes? a mi se me hace que el stick no se rompíó, unicamente se salió de un eje. Hay que retirar la plaquita de metal plateado que sujeta la tapa del circuito del stick para ver los 2 ejes (uno blanco y uno negro) direccionales del stick. El stick en si tiene una parte en el centro que embona dentro de los 2 ejes, asi que es probable que uno de estos se haya desplazado.