Los z son unas porquerías caras amigo, tengo un zl intacto físicamente en un cajón por que el teléfono es insufrible, de la nada y sin instalar más aplicaciones que Facebook y whatsapp el teléfono empezó a hacer cosas raras, a calentarse, la batería se la bebía en un dos por tres y con una actualización de la galería el teléfono se puso peor, lo que hice fue con el pc companion de Sony darle a actualizar y luego te dice que si tienes un problema grave con el teléfono le das que sí y te fleashea el móvil de 0 con el último firmware disponible, tarda lo suyo pero queda bien, puedes probar eso aún que me suena a que es la batería.
De todos modos a mi con lo de la actualización de la galería que me volvió a dejar el teléfono loco me canso y lo volví a flasheado y a guardar en el cajón, fue tanto mi cabreo que cambie de android a WIndows 10 y por el momento no puedo estar más contento, primero con el. 640xl que compre por ser asequible y si no me gustaba el SO no me dolería tanto, (ahora lo tiene mi esposa y esta feliz ) pero hace un mes adquirí un 950 y pfff... Pedazo de teléfono, claro para lo que yo lo uso, que es principalmente fotografías a mis hijas cada 2x3, (mejor cámara de teléfono aún no eh visto a día de hoy IMPRESIONANTE ) whatsapp, Facebook, App del banco, navegar, Youtube, algún documento ocasional en word, (con continuo ya es otro nivel ), un par de juegos y fardar con los colegas del lector de iris para iniciar sesión/desbloquear el móvil
Espero puedas solucionar tu problema con tu Z, Pd. Puedes comprar la batería y cambiarla tu mismo, con un video de Youtube no es muy complicado.