Muchas gracias a ambos por la respuesta.
He probado actualizar con el ctrl+F5, se ve igual. En modo incógnito la página carga correctamente pero en cuanto inicio sesión con mi cuenta de google, pasa lo mismo.
En cuanto a la conexión internet, tengo conexión por cable de 600MB, y el resto de páginas me venial (Twitch, etc...) por lo que entiendo que no debería ser eso.
Lo raro es que si entro desde un link a un vídeo directamente, funciona. Sin embargo la página principal es la que no funciona y desde ella no puedo ir a ningún lado (ni hacer click a vídeos ni a mis listas de reproducción).