Mi consejo (si es que puedo dar alguno

) es que pruebes las dos y te quedes con la que más te convenza.
Debian es la una distribución libre del todo (no está sujeta a ninguna empresa, ya que está desarrollada por particulares de todo el mundo) y tiene innegables ventajas como el instalador automático apt (en Mandrake urpm), los paquetes precompilados .deb (en Manrake .rpm) y demás cosas que te contarán los debianitas del foro
Slackware es la más árida y UNIXera distribución que conozco, sólo compilas binarios y sus facilidades son nulas, olvídate de la automatización de tareas de otras distros. Eso sí, aprenderás un montón (yo es la que tengo puesta en el portátil ahora mismo, por ejemplo, ya que ahora estoy usando mucho UNIX y esto es lo que más se le parece).
Pero seguro que hay slackers (sí, sí, usuarios de Slackware

) de pro que te pueden ampliar mucho más la info.
También puedes recabar más información en:
http://www.es.debian.org/ , para Debian y
http://www.slackware.com/ , para Slackware (si es que hasta la web es espartana

)
También en:
http://www.distrowatch.com/ , puedes ver una comparación entre TODAS las distros Linux que hay por estos mundos binarios.
Mucha suerte