Pues probado el cable recomendado por el compañero crioyo, y de fabula. El único problema es que de la salida de audio del cable sale un sonido horroroso, que creo que estará relacionado con el tema de toma de tierra, etc, porque los mismos altavoces enchufados en la consola hacen un ruido parecido pero 10 veces mas bajo, el otro problema es mas por culpa de mi monitor, que es de proporción 16:10 y la switch solo admite resoluciones 16:9, por lo que me estira la imagen a lo alto un poco, en fin, quitando esos problemas ajenos al cable, muy contento con los resultados.
Actualizo por si alguien consulta en el futuro
El cable tras un mes ha dejado de darme señal a través del dock de la switch cuando le da la gana, lo mismo se tira 3 dias o una semana perfecta que le da por fallar al dia siguiente y volver a furular a los 2 dias...