En principio lo tiene que pagar el comprador, al igual que el coche tiene que tener la ITV pasada para poder ser transferido y eso corre de cuenta del vendedor.
Para evitarte perder tu todo el dia, coge tu dni y fotocopialo, una vez fotocopiado te lo tienen que compulsar, dicha copia se la das al comprador y te evitas ir a trafico y perder medio dia.
Tambien vale el dni original pero yo prefiero dar una copia compulsada.