La batería en mi caso noto que se gasta más que con iOS10 pero no una cosa exagerada. Lag en el teclado no he tenido desde que actualicé (tengo el 7 Plus). Lo que si que he notado, son dos temas menores que no sé si le pasa a alguien más porque no lo veo mencionado por ningún sitio. Las dos cosas que me pasan son:
1) El widget del tiempo no actualiza la temperatura. Puedes abrir la aplicación del tiempo y decirte que hay 27º pero en el widget te va a poner que hace 15º, que son los que hacía cuando se inició el teléfono la última vez.
2) El globito que indica el número de mensajes sin leer en la aplicación de Gmail no desaparece al leer los mensajes. Por ejemplo, si tienes 2 mensajes sin leer, entras a la aplicación y los lees, cuando vuelves a la pantalla principal el globo sobre el icono sigue con el 2. Es solo pasado un rato largo (incluso horas) cuando se quita.