No, no es cierto. La señal que sale de la XBOX360 sigue siendo analógica por mucho cable HDMI que le pongas.
Obtendrás los mismos resultados que con un cable VGA.
La tecnología HDMI da mejor calidad porque transporta la señal de modo digital "tal cual" desde el dispositivo a la pantalla, pero se tiene que cumplir la premisa de que el dispositivo saque la señal en digital y la 360 no lo hace.
En cuanto a las resoluciones, las determina tu panel en función de las que sea capaz de mostrar, no el cable que le conectes.
Salu2 !