La mejor opcion es la de la carcasa, lo primero es saber si tus discos son de 3.5 o 2.5, si eran de una torre,lo mas normal es que seran de 3,5, si son mas pequeños son de 2,5 pulgadas.
Lo siguiente seria saber si son discos SATA o IDE, sata son los que llevan el cable de datos fino, e ide los del cable ancho.
Sabiendo esto, compra una caja externa de 3.5 o 2.5, sata o ide, en pcbox, appinformatica... o en una tienda online estilo pccomponentes. Despues de conectar el disco, es como tener una unidad mas, pero mas lenta porque va por interfaz USB. Suelen rondar los 10-20€
Tambien tienes la opcion del sistema dock, pero deja demasiado expuesto el disco a mi parecer