Como bien han dicho por aquí, para conseguir estrellas hay que hacer una carrera inmaculada en cuanto a conducción, es decir, no salirse del trazado de la pista, no chocar con paredes, no caerse (aunque si te caes por acción directa de una concha azul, rayo o POW no te penalizan), ganar las carreras y evitar ser alcanzado por objetos que se puedan parar/esquivar.
Yo tengo tres estrellas en todas las copas de 50cc, 100cc, 150cc y modo espejo, y puedo asegurar que lo anterior es totalmente verídico.
PD: Un apunte: Si se consigue lo anterior es inevitable hacer buenos tiempos, pero se pueden conseguir mejores tiempos pero por no cumplir algo de lo anterior no conseguir las tres estrellas, asi que es mejor en determinadas curvas o partes del circuito no arriesgar y pisar el freno antes que pegarse un golpe contra una pared por intentar arañar décimas al cronómetro.