Para ti no hay diferencia, el ordenador te lo montas tú, así que llamalo como quieras.
HTCP es un concepto lógico: es un ordenador que destinas a conectarlo a la tele y lo utilizas como reproductor multimedia.
Y barebón es un concepto físico: es un ordenador pequeño, en el que generalmente al comprarlo te viene la fuente y la placa base junto con la caja, que tienen forma y tamaño especial.
Un HTCP no tiene por qué ser barebón, puesto que también puedes usar como HTCP un ordenador grande. Y viceversa, un barebón tampoco tiene que ser HTCP, un barebón puede usarse como ordenador de escritorio si se quiere.
Por tanto, volvemos al principio, en tu caso va a ser barebón y va a ser HTCP, así que llámalo como quieras.