el tema por donde va el op, creo yo, es que una baja medica (justificada) y una bajada de rendimiento puntual (que el op considera justificada por causas medicas) no deberian ser una justificacion de despido.
el problema no es que la segunda empresa haya pedido referencias a la primera, ni siquiera es que la primera "mienta".
el problema es que se considere causa justificada de despido una baja o circunstancia medica. ¿alguno aqui considera justificado que la empresa te despida porque te rompes una pierna o llevando paquetes en una moto o bici tienes un accidente y te partes la cabeza? pues es lo mismo que opina el op, que tuvo una neumonia trabajando y un ataque de ansiedad trabajando producido por un exceso de asignacion de tareas.
como dije en otro hilo hace un par de dias, hace 40 años el despido estando de baja medica era un nulo automatico, y el despido justificado por otra causa que el trabajador pudiera justificar medicamente, casi que tambien. ahora te puedes partir un pie trabajando y recibir la carta de despido por burofax en la camilla del hospital y te la comes con papas (puede que consigas el improcedente peleandolo, pero el nulo practicamente nunca). con lo cual, basicamente la ecuacion es que si enfermas, te haces daño o te haces una operacion planificada es muy probable que pierdas el trabajo. la intervencion de algun otro compañero del hilo va por ahi.
el tema
@obmultimedia es que eso tenias que haberlo reclamado en el plazo de 20 dias habiles de que te despidieron para intentar pelear por el despido nulo. ahora ya aquello ocurrio, la empresa se quedara con su version, y cuando otra empresa les pregunta, pues ellos contaran su version.
por eso te digo que lo unico que se me ocurre es que o cambies de rama, o te busques hacer un informe intentando demostrar que la neumonia y el ataque de ansiedad SI fueron causas medicas reales o al menos que si ocurrieron. probablemente no te sirva de nada pero al menos puede ser una via.