Bueeeno... te juro que mientras estaba leyendo tu historia, el revuelo y las respuestas de los demás me ha venido a la mente la serie que ya te han comentado... Densha Otoko
Uhm... te voy a dar mi punto de vista, para marearte un poco más
Todas esas soluciones que te dan están muy bien, pero tu primer paso y principal es coger confianza con la chica. Ya pasarás a la fase "invitarla a". Sinceramente, si a mi alguien así de buenas a primeras me dice un chico "hola, ¿te vienes a que te invite a algo?" me quedaría muy cortada y quizá me agobiaría al verle cada día.
A ver, ¿cómo has cogido confianza con el resto de las chicas? Siendo tú mismo. Pues haz lo mismo. Creo que no deberías preparar tanto porque al final te pondrás nervioso, se te verá en la cara y no sabemos cómo reaccionará la chica.
El horario puedes preguntarlo sin ningún compromiso y más ahora que tienes que estar de ida y venida al hospital... te interesa saber cuando abren y cierra para amoldarte...
Comentas que por las tardes no está. Es probable que tenga turno de mañana y libre un día y que no sea un día fijo, pues en estos establecimientos hay rotación de horario y probablemente trabaje algunas tardes.
Creo que deberías practicar los encuentros casuales. ¿Dices que tienes perro? Pues cuando sepas la hora del cierre siempre te puedes acercar por allí de paseo, no estás haciendo nada malo, el perro es el que manda
y quizá tengas la suerte de encontrarla por allí...
Lo principal es confianza. Puede parecer muy muy típico y simplón pero hablar de los temas cotidianos es lo que abre el dialogo entre las personas, como por ejemplo, a la hora de pagar: si vas a darle monedas sueltas siempre puedes poner un punto jocoso a la conversación "mira, te lo voy a dar justo. No es por nada, pero parece que vengo de la puerta de la iglesia". Y le arrancas una sonrisa.
El tiempo, sí, puede parecer una chorrada, pero ¿sabes la de cosas en que puede derivar una conversación tan sólo hablando del tiempo?. Por ejemplo:
-Tu: "uf, que calor hace hoy"
-Ella: es verdad (por ejemplo)
-Tú: "dan ganas ya de que vengan las vacaciones, veremos si este años puedo irme a algun sitio".
-ella: "Pues sí, aunque yo hasta tal fecha nos las tengo" o te sale con cualquier otro tipo de información. Puede que incluso averigües si tiene novio.
También, para saber su nombre, puedes simular haberte dejado algo allí... no sé... unas llaves o similar. Entonces, si te atiende otra de las chicas puedes comentar:
-Tú: "si, es que no sé si se me cayeron por aquí. Me atendió esta chica... ¿cómo se llama?"
- La que te esté atendiendo en este momento: "Ah, sí, [nombre]".
Mira por dónde la próxima vez si la ves igual te pregunta:
-Ella: "encontraste las llaves (o lo que le hayas dicho que perdiste)?"
- Tú: "ah, sí, me las dejé [sitio q se te ocurra], soy un desastre y tal..."
Seguro que sacas cualquier tema de conversación.
Sé tú mismo, a las chicas (por lo menos a mí) me gustan los chicos así. Bueno sí, que se lo curren un poquito también
En fín, ahora sólo te queda pasar a la acción.