Ejercicio de probabilidad: Monty Hall

@michimessi
El problema de Monty Hall es un clásico y es fijo, siempre se abre puerta:
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

@korchopan
Si el 1 no bebe es que hace trampas, así que menuda mierda de juego si permites que el que sabe dónde está el veneno se pueda escaquear En un "concurso" así los tres beben a la vez, lo de hacerlo por "orden" es una licencia creativa de michimessi

Pero aún así estamos en las mismas. Cambiar las palabras no cambia las matemáticas. Escoger, repartir, ordenado, sin ordenar...

Si las reglas están puestas de antemano, no hay "juegos mentales" (por la cara que de poker del nº1) y sabes que puedes cambiar... cambia. Que haya un orden a la hora de escoger da igual. Mientras nadie bebe anda... todos tienen 2/3 de tener un vaso envenenado ya que se han repartido de forma "aleatoria". Si el primero en beber palma... cambiar de vaso implica si o si cambiar tu suerte. Si antes estabas en 2/3 de morir ahora estarás a 2/3 de vivir, sin mas. Evidentemente, si el primero en beber sobrevive... tú y el que reparte tenéis un problema, no hace falta preocuparse mucho de cambiar
Si las reglas se las inventa el nº 1 según como le salga de las pelotas, no tiene nada que ver con estadística si no con una "batalla de ingenio" https://www.youtube.com/watch?v=YxLb6o-Z2cU

Silent Bob escribió:@michimessi
El problema de Monty Hall es un clásico y es fijo, siempre se abre puerta:
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

@korchopan
Si el 1 no bebe es que hace trampas, así que menuda mierda de juego si permites que el que sabe dónde está el veneno se pueda escaquear En un "concurso" así los tres beben a la vez, lo de hacerlo por "orden" es una licencia creativa de michimessi

Pero aún así estamos en las mismas. Cambiar las palabras no cambia las matemáticas. Escoger, repartir, ordenado, sin ordenar...

Si las reglas están puestas de antemano, no hay "juegos mentales" (por la cara que de poker del nº1) y sabes que puedes cambiar... cambia. Que haya un orden a la hora de escoger da igual. Mientras nadie bebe anda... todos tienen 2/3 de tener un vaso envenenado ya que se han repartido de forma "aleatoria". Si el primero en beber palma... cambiar de vaso implica si o si cambiar tu suerte. Si antes estabas en 2/3 de morir ahora estarás a 2/3 de vivir, sin mas. Evidentemente, si el primero en beber sobrevive... tú y el que reparte tenéis un problema, no hace falta preocuparse mucho de cambiar
Si las reglas se las inventa el nº 1 según como le salga de las pelotas, no tiene nada que ver con estadística si no con una "batalla de ingenio" https://www.youtube.com/watch?v=YxLb6o-Z2cU

Cambiar las palabras no cambian las matemáticas pero sí cambian el problema. En monty hall te abren una puerta pero no una cualquiera, una de las dos que quedan y además una cuyo resultado no es el premio buscado. En estos casos se abre una concreta independientemente del resultado. Si se toma como problema real es una tontería porque nadie te va a obligar beber veneno sabiendo que lo tienes, pero en estadística la probabilidad en la elección es la misma abras las puertas una a una o todas a la vez y ese es este caso, no te abren una puerta conociendo que el resultado es no premio, lo que varían la probabilidad de las restantes, te abren una puerta primero sea lo que sea lo que haya detrás, luego es lo mismo que abrir una a una sin más. La probabilidad de las restantes no varía por el cambio, varía porque sólo quedan dos (al hacer cambio vuelves a elegir 1\2).

Elijo puerta entonces tengo 1/3.
Abren primero la c que tambien tiene 1/3: premio, no premio, no premio
Ahora mi puerta y la del otro siguen teniendo 3 posibilidades: premio (si no salió ya), no premio y no premio.
En monty hall no es así, una vez abierta una puerta tú tienes la posibildad de premio o no premio porque la primera abierta siempre es no premio. Además que se abre primero la que interesa no una cualquiera.

korchopan escribió:Cambiar las palabras no cambian las matemáticas pero sí cambian el problema. En monty hall te abren una puerta pero no una cualquiera, una de las dos que quedan y además una cuyo resultado no es el premio buscado. En estos casos se abre una concreta independientemente del resultado. Si se toma como problema real es una tontería porque nadie te va a obligar beber veneno sabiendo que lo tienes, pero en estadística la probabilidad en la elección es la misma abras las puertas una a una o todas a la vez y ese es este caso, no te abren una puerta conociendo que el resultado es no premio, lo que varían la probabilidad de las restantes, te abren una puerta primero sea lo que sea lo que haya detrás, luego es lo mismo que abrir una a una sin más. La probabilidad de las restantes no varía por el cambio, varía porque sólo quedan dos (al hacer cambio vuelves a elegir 1\2).

Elijo puerta entonces tengo 1/3.
Abren primero la c que tambien tiene 1/3: premio, no premio, no premio
Ahora mi puerta y la del otro siguen teniendo 3 posibilidades: premio (si no salió ya), no premio y no premio.
En monty hall no es así, una vez abierta una puerta tú tienes la posibildad de premio o no premio porque la primera abierta siempre es no premio. Además que se abre primero la que interesa no una cualquiera.

No, no cambia el problema porque la mecánica es la misma, cambiar los conceptos no hace cambiar la probabilidad. Cambiar la forma de "descubrir" una respuesta mala no cambia la probabilidad.

En el caso del veneno es lo mismo, cuando bebe el primero también es "una de los dos que quedan" y si sale veneno... pues estás en las mismas. Antes que nadie bebiera nada tenías 2/3 de veneno, se ha destapado un veneno, cambiando te quedas con 2/3 de ganar.
El veneno que se ha bebido el otro no lo has escogido tú (igual que no escojes esa puerta mala que abren) y te evita una posibilidad mala después de que se haya hecho la repartición inicial.

Imaginemos el problema base otra vez:

Puerta - Resultado
A - Malo
B - Malo
C - Bueno

Si no cambias nunca:
Eliges A, abre B, te quedas A
Eliges B, abre A, te quedas B
Eliges C, abre cualquiera, te quedas C

Si cambias siempre:
Eliges A, abre B, cambias a C
Eliges B, abre A, cambias a C
Eliges C, abre cualquiera, cambias a la que quedas

Ahora, si en vez de abrir expresamente una puerta mala lo hicieran aleatoriamente, qué casos aparecen?
Eliges A, abre C, estás jodido
Eliges B, abre C, estás jodido

Se acaba el juego, ya no hay opción, se acabó la probabilidad, la estadística y todo, has perdido.
Esta opción no sale en el Monty Hall simplemente porque es una pérdida de tiempo, porque se acaba el juego, pero no cambia lo que pasa en los otros casos.

Da igual si es aleatorio o no, la cuestión es que si siempre abren una puerta y esta sale mala --> cambia!

A ver, si fuese como dices tú tenemos que:

3 participantes: A, B, C. 3 puertas con un lamborghini y 2 cabras.

Yo soy A, y elijo una puerta como lo hacen B y C, los 3 ignoramos lo que hay en ninguna de ellas.

Abre la puerta primero C porque le da la gana o porque se quedó en ello antes de elegir y da la casualidad de que sale una cabra aunque podría haber salido el lambroghini.

Quedamos A y B y nos dan la posibilidad de cambiar (alguien externo).

Según tú si yo (A) cambio tengo más probabilidades (si fuese igual que un Monty Hall), yo pasaría a tener 2/3 de posibilidades de que, si cambio, me toque el lamborghini ¿no?
Bien, entonces con ese razonamiento el señor B tiene también 2/3 de posibilidades de que si yo cambio le toque el lamborghini porque es lo mismo a que cambie él... ¿cómo? ¿si yo cambio tenemos ambos 2/3 de posibilidades de que nos toque el lamborghini y no una cabra? 2/3+2/3=4/3=1.333...≠1 ¿cómo es posible que la suma de las probabilidades de algo > 1? ¿O es que yo por llamarme A y no B tengo más posibilidades de que me toque?

En el caso original un señor sabe lo que hay en cada puerta y él eligió la puerta a abrir porque sabía que no había lamborghini. Él es el que elimina la posibilidad de que salga en la puerta C el lamborghini, es decir C en el caso original tiene un 0% de posibilidades de que tenga un lamborghini porque es elegida precisamente por no tenerlo (si tuviese el coche entoces el elegido sería B), en este caso la puerta C tiene un 33.3333333% de posibilidades de que salga el coche, que coincida que tenga una cabra no le da ni le quita oportunidades. Que yo falle o acierte al elegir la puerta no modifica mis posibilidades.

Otro ejemplo, jugamos a la pajita más corta (no a la pajilla más rápida ) yo tengo tres pajitas en mi mano y una de ellas es más corta. 3 amigos eligen una cada uno, sin verlas tanto el A, como el B, como el C tienen 1/3 de posibilidades de acertar.
Ahora viene el problema, si yo aparto a un participante y miro las pajas de los restantes y elimino a uno de esos dos que no tiene la corta automáticamente cambio las posibilidades del concursante apartado, pero si no las miro no puedo decidir cuál eliminar porque tengo 1 posibilidad entre 3 de equivocarme y eliminar al de la pajita corta.

Las posibilidades en Monty Hall son únicamente estas:
A=paja corta => elimino a cualquiera de los otros dos (si cambia=fallo) (x)
A=paja larga => elimino con conocimiento de causa a B porque es el que tiene una larga (si cambia=acierto) (y)
A=paja larga => elimino a C porque es el que tiene una larga (si cambia=acierto) (z)

A=1/3 inicialmente y si cambia tiene 2/3, dos aciertos frente a un fallo de tres posibilidades existentes (y, z de x, y, z frente a x de x, y, z), no hay más posibilidades porque se decide con conocimiento a quién eliminar.

En este caso (y no Monty Hall) en el que no se elimina un concursante que tiene paja larga sino uno cualquiera:
A=paja corta=>elimino a B que coincide que tiene paja larga (cambia=fallo, solo queda paja larga) (x)
A=paja corta=>elimino a C que coincide que tiene paja larga (cambia=fallo, solo queda paja larga) (y)
A=paja larga=>elimino a B que coincide que tiene paja larga (cambia=acierto) (z)
A=paja larga=>elimino a B que coincide que tiene paja corta (cambia=fallo, solo queda paja larga) (j)
A=paja larga=>elimino a C que coincide que tiene paja larga (cambia=acierto) (k)
A=paja larga=>elimino a C que coincide que tiene paja corta (cambia=fallo, solo queda paja larga) (i)

Por tanto si cambia tiene 2/6=1/3 de posibilidades de acertar (z, k entre x, y, z, j, k, i), si no cambia tiene 2/6=1/3 de posibilidades de acertar (x, y de entre x, y, z, j, k ,i)

Si eliminamos los cambios en el caso de que el eliminado tenga la pajita corta porque ya es absurdo seguir jugando puesto que sabemos que los restantes no tienen ninguna posibilidad de acertar cambie o no (eliminamos a posteriori j e i porque hasta que salga no lo sabemos) nos queda que tiene 2/4=1/2=50% de acertar si cambia (z, k de entre x, y, z, k) .

Esas son las posibilidades desglosadas no veo que haya más ni menos, por tanto para mí sí que es distinto un problema y otro.

Y menudo tocho y coñazo que me ha quedado, eso sí, me queda claro que como profesor no valgo un duro, me explico como el ojete, confío en que el que lo lea sea avispado para entender lo que digo, no para darme la razón, que a lo mejor me equivoco en algo y me gustaría que me dijese en qué.

Edito: @Silent Bob en tu ejemplo sí que es igual porque abres precisamente una que no es correcta, pero es que entonces sí es el mismo caso, abres con conocimiento de causa la que no es correcta, eliminas la posibilidad de que se abra la correcta que en caso de que se ignore puede pasar.

Si el presentador abre la puerta aleatoriamente la probabilidad de ganar es del 33% cambies o no.
Suponiendo que la correcta es C:
Si siempre cambias:
Si elijes C (0.33) siempre pierdes. 0 posibilidades de ganar. (0.33 de perder).
Si elijes B (0.33) y despues abre la puerta A (0.5) ganas: 0.33 * 0.5 = 0.165 de ganar (0.165 de perder)
Si elijes A (0.33) y despues abre la puerta B (0.5) ganas: 0.33 * 0.5 = 0.165 de ganar (0.165 de perder)

Sumamos: 0.165 + 0.165= 0.33 posibilidades de ganar (0.66 de perder).

Si no cambias:
Si eliges C (0.33) siempre ganas: 0.33 de ganar (0 de perder).
Si eliges B (0.33) siempre pierdes: 0 de ganar (0.33 de perder).
Si eliges A (0.33) siempre pierdes: 0 de ganar (0.33 de perder).

Sumamos: 0.33 de ganar y 0.66 de perder.

Es decir es independiente si cambias o no.


Pues como me aburria he hecho una simulación en C para el caso de Monty Hall y para el caso en el que se abre la puerta aleatoriamente:
Monty Hall:


Abriendo la puerta aleatoriamente:


Para el caso de Monty Hall después de 1.000.000 de casos el resultado es 0.666554 y para el caso en que se abre la puerta aleatoriamente 0.333735. Bastante apróximado.

PD: Sí ya sé que el código está cutre y debería usar funciones separadas, punteros,etc. pero el caso es que funciona

Veo que no nos vamos a entender nunca. Una vez la puerta ha sido abierta y se ha comprobado que es mala... ahí empieza el juego de probabilidad, no antes.

Por qué? pues porque que te abran la puerta del premio elimina toda probabilidad ya que muestra el resultado.
Que cuando empieza todo el tinglado solo tenemos 1/3 de ganar ya lo sabemos, estamos todos de acuerdo en ello.
Por eso el juego de Monty Hall no habla de qué probabilidad tenemos inicialmente si no después de abrir la puerta y tener la oportunidad de cambiar, ya que los casos en que se abra la puerta con premio dejan de ser "jugables" y no tiene sentido plantearselos a partir de ese punto. Si no hay posibilidad de cambiar ya no sirven de ningún ejemplo porque no forman parte del juego.

Por eso he remarcado siempre que la cuestión es que una norma inquebrantable sea que SIEMPRE se puede cambiar. Porque eso hace que en todos los casos que se "abra" una puerta mala, siempre saldrá mas a cuenta cambiar. El hecho de que la puerta escogida sea aleatoria o premeditada lo único que hace es que se acabe el juego (te muestran la puerta con premio) o empiece Monty Hall (te muestran una puerta mala)

Silent Bob escribió:Veo que no nos vamos a entender nunca. Una vez la puerta ha sido abierta y se ha comprobado que es mala... ahí empieza el juego de probabilidad, no antes.

Por qué? pues porque que te abran la puerta del premio elimina toda probabilidad ya que muestra el resultado.
Que cuando empieza todo el tinglado solo tenemos 1/3 de ganar ya lo sabemos, estamos todos de acuerdo en ello.
Por eso el juego de Monty Hall no habla de qué probabilidad tenemos inicialmente si no después de abrir la puerta y tener la oportunidad de cambiar, ya que los casos en que se abra la puerta con premio dejan de ser "jugables" y no tiene sentido plantearselos a partir de ese punto. Si no hay posibilidad de cambiar ya no sirven de ningún ejemplo porque no forman parte del juego.

Por eso he remarcado siempre que la cuestión es que una norma inquebrantable sea que SIEMPRE se puede cambiar. Porque eso hace que en todos los casos que se "abra" una puerta mala, siempre saldrá mas a cuenta cambiar. El hecho de que la puerta escogida sea aleatoria o premeditada lo único que hace es que se acabe el juego (te muestran la puerta con premio) o empiece Monty Hall (te muestran una puerta mala)

Da igual, si abres la puerta y da la casualidad de que es mala entonces si te dan la posibilidad de cambiar tienes un 50% de posibilidades de acertar o fallar. Si la puerta se abrió porque se sabía que esa era incorrecta entonces al cambiar tienes un 66.66% de acertar y un 33.33% de acertar.
La diferencia de probabilidad en Monty Hall sólo sucede cuando se sabe lo que hay detrás de las puertas y se elige abrir la errónea y luego ofrecerte el cambio. Si se abre y se comprueba a posteriori que es errónea el cambio no te da más probabilidades porque arrastras la probabilidad de 1/3 de que fuese correcta al abrir la puerta sin saber lo que había, que salga errónea no aumenta la probabilidad si cambias, es el hecho de abrir una puerta que se sabe errónea, es decir elegida entre 2 puertas (dos erróneas o 1 errónea y otra correcta), la que haga que te beneficie un cambio.

Es cierto que el juego se acaba y ya está si sale la correcta, pero es que estamos hablando de probabilidad no del resultado final del juego en un caso concreto.

Que inteligente es la gente de aquí. Ellos solitos han llegado a la conclusión de que si cambias las premisas de un problema, la resolución del problema es diferente. Menudo nivelazo.

Que inteligente es la gente de aquí. Ellos solitos han llegado a la conclusión de que si cambias las premisas de un problema, la resolución del problema es diferente. Menudo nivelazo.

Tal cual

Pues no debéis de leer porque se ve que no.

basslover escribió:La cuestión del problema es que el presentador no abre la puerta al azar por eso "se rompe" la estística. Si el presentador abriese una puerta al azar (pudiendo abrir tambien la del coche" entonces sí daría lo mismo cambiar que no.

Una forma fácil de entenderlo es imaginadose que en lugar de 3 hay 100 puertas. Imaginemos que eliges la puerta 8, el presentador empieza abrir puertas con vasos de leche y al final solo quedan la 8 y la 73. Evidentemente la lógica dice que el apartamento está en la 73 por eso no la abre el presentador. Al igual que en el caso de 3 puertas la única opción de perder es elegir la correcta al principio si no el presentador siempre va a dejar cerradas la puerta que elijas y la que tiene el apartamento.

La probabilidad no cambia si el presentador hubiera abierto la puerta al azar, el condicionante en este caso es que había una cabra tras la puerta abierta, y por tanto debes cambiar. Me permitiréis que use el ejemplo clásico de la cabra.

Gurlukovich escribió:La probabilidad no cambia si el presentador hubiera abierto la puerta al azar, el condicionante en este caso es que había una cabra tras la puerta abierta, y por tanto debes cambiar. Me permitiréis que use el ejemplo clásico de la cabra.

En realidad sí lo cambia. Si abre una puerta con una cabra al azar da igual que cambies o no simplemente tu probabilidad pasa a ser de 0.5 en lugar de 0.33.
Debe mirarse el problema como un "todo".
La probabilidad cambiando de puerta es 0.66 en el caso Monty Hall.
Es decir que en este caso si eliges una puerta mala al principio (0.66), abre una puerta mala y cambias ganas. El problema es que al ser al azar la probabilidad de que abra la puerta mala y no la buena es del 0.5. 0.66*0.5=0.33 que es la misma posibilidad que sin cambiar nunca elegir la puerta buena.

basslover escribió:

Gurlukovich escribió:La probabilidad no cambia si el presentador hubiera abierto la puerta al azar, el condicionante en este caso es que había una cabra tras la puerta abierta, y por tanto debes cambiar. Me permitiréis que use el ejemplo clásico de la cabra.

En realidad sí lo cambia. Si abre una puerta con una cabra al azar da igual que cambies o no simplemente tu probabilidad pasa a ser de 0.5 en lugar de 0.33.
Debe mirarse el problema como un "todo".
La probabilidad cambiando de puerta es 0.66 en el caso Monty Hall.
Es decir que en este caso si eliges una puerta mala al principio (0.66), abre una puerta mala y cambias ganas. El problema es que al ser al azar la probabilidad de que abra la puerta mala y no la buena es del 0.5. 0.66*0.5=0.33 que es la misma posibilidad que sin cambiar nunca elegir la puerta buena.

Pero entonces ni siquiera te pueden ofrecer cambiar.

El problema es ¿debo cambiar de puerta, condicionado que hay una cabra en la que se ha abierto? Y la respuesta es sí.

Una vez abierta la puerta, si hay una cabra, hay que cambiar sepa el presentador lo que sepa. Si el presentador abre la puerta al azar evidentemente hay mas probabilidades de perder porque el puede abrir la puerta premiada, pero una vez abierta y visto que el premio no esta detras de dicha puerta el problema es el mismo que si supiese lo que habia detras.

Ya lo dije antes, yo por probabilidades, .... estadisticamente estoy convencido que en esa situacion, seguramente ganaria mas veces si decido entre 3 puertas que entre 2 .... por eso yo no cambiaria, y quienes me conocen saben que si lo hiciera, perderia. Triste pero cierto.

kbks escribió:Una vez abierta la puerta, si hay una cabra, hay que cambiar sepa el presentador lo que sepa. Si el presentador abre la puerta al azar evidentemente hay mas probabilidades de perder porque el puede abrir la puerta premiada, pero una vez abierta y visto que el premio no esta detras de dicha puerta el problema es el mismo que si supiese lo que habia detras.

Gurlukovich escribió:El problema es ¿debo cambiar de puerta, condicionado que hay una cabra en la que se ha abierto? Y la respuesta es sí.

No, porque no podeis "aislar" abrir una puerta mala si eso se hace al azar ya que si no sería directamente el caso de Monty Hall. Es bastante complejo, yo he dudado mucho pero seguro que es como digo.

Y aquí lo teneis empiricamente:


El código lo que hace es elegir al azar (sí, sé que en informatica es "pseudoazar" ) una puerta que elegiria el concursante y una puerta con el premio teniendo tres puertas (0 1 y 2). Una vez seleccionadas abre una de las puertas no elegida por el concursante al azar. Si está el premio lo cuenta como perdida y si no está el premio cambia la puerta seleccionada por el concursante. Luego está el mismo código pero sin cambiar de puerta. Para ambos casos se hace la estadistica despues de un millón de veces.
El resultado para el primer caso es 0.333794 y para el segundo 0.333639. Es decir que da lo mismo.

Si, en eso estamos de acuerdo, si el presentador no sabe donde esta el premio las probabilidades de ganar son las mismas antes de que abra la puerta. Lo que puntualizamos es que una vez hecho, si detras de la puerta abierta por el presentador hay una cabra, tienes que cambiar si o si, ya que en ese caso el problema seria el mismo que el original.

Tienes razón, @basslover, es equiparable si el presentador abre al azar

kbks escribió:Si, en eso estamos de acuerdo, si el presentador no sabe donde esta el premio las probabilidades de ganar son las mismas antes de que abra la puerta. Lo que puntualizamos es que una vez hecho, si detras de la puerta abierta por el presentador hay una cabra, tienes que cambiar si o si, ya que en ese caso el problema seria el mismo que el original.

No, no lo será. Que aciertes o falles en una elección no importa en probabilidad. Si yo elijo entre 3 opciones y acierto no significa que tenga una probabilidad mayor de 1/3. Pues lo mismo con el presentador, que acierte sacando una cabra no significa que tenga más o menos probabilidades yo o él si no lo sabía. En cambio en el monty hall varía porque el presentador sí sabe lo que hay, no abre y sale una cabra por casualidad, abre de entre dos la que le conviene, no hay posibilidad de fallo, de las dos puertas que quedan elije la de la cabra.

basslover escribió:PD: Sí ya sé que el código está cutre y debería usar funciones separadas, punteros,etc. pero el caso es que funciona

Lo de funciones separadas pase, pero has copy&pasteado ifs a más no poder

Pon un bucle en tu vida

korchopan escribió:

kbks escribió:Si, en eso estamos de acuerdo, si el presentador no sabe donde esta el premio las probabilidades de ganar son las mismas antes de que abra la puerta. Lo que puntualizamos es que una vez hecho, si detras de la puerta abierta por el presentador hay una cabra, tienes que cambiar si o si, ya que en ese caso el problema seria el mismo que el original.

No, no lo será. Que aciertes o falles en una elección no importa en probabilidad. Si yo elijo entre 3 opciones y acierto no significa que tenga una probabilidad mayor de 1/3. Pues lo mismo con el presentador, que acierte sacando una cabra no significa que tenga más o menos probabilidades yo o él si no lo sabía. En cambio en el monty hall varía porque el presentador sí sabe lo que hay, no abre y sale una cabra por casualidad, abre de entre dos la que le conviene, no hay posibilidad de fallo, de las dos puertas que quedan elije la de la cabra.

Por supuesto que no cambia la probabilidad INICIAL. Pero una vez el presentador haya abierto una puerta y esta sea una cabra puedes quitarte de encima la probabilidad de que el presentador abra la puerta buena (estamos de acuerdo que una vez haya abierto la mala la probabilidad de que abra la buena es cero, no?).

Es decir, una vez abierta una puerta, si esta no es la puerta del premio, debes cambiar siempre para aumentar las probabilidades.

korchopan escribió:Si yo elijo entre 3 opciones y acierto no significa que tenga una probabilidad mayor de 1/3.

No, no tienes mayor probabilidad de acierto de 1/3, y tienes 2/3 de fallo, obviamente. En este punto sólo hemos jugado a "escoger una puerta"

korchopan escribió:Pues lo mismo con el presentador, que acierte sacando una cabra no significa que tenga más o menos probabilidades yo o él si no lo sabía. En cambio en el monty hall varía porque el presentador sí sabe lo que hay, no abre y sale una cabra por casualidad, abre de entre dos la que le conviene, no hay posibilidad de fallo, de las dos puertas que quedan elije la de la cabra.

Lo repito, el JUEGO de probabilidades empieza DESPUÉS de abrir la puerta. Así que da igual lo que sepa el presentador.
Y dado que una vez abierta la única posibilidad de tener juego es que abra una mala... pues estamos exactamente en el mismo punto que el original. Siempre que tengas la posibilidad de cambiar estarás con 2/3 acabar con la puerta buena y 1/3 de acabar con la mala.
Y remarco

Siempre que tengas la posibilidad de cambiar (porque algunas veces te abrirá la puerta con premio y ya no tienes posibilidad de continuar, así que es absurdo de meter la probabilidad en ese punto, porque es obviamente 0)

Vale, muy bien, cambia la probabilidad porque hay una puerta menos pero al 50% porque y me repito con el ejemplo de las pajitas:

En este caso (y no Monty Hall) en el que no se elimina un concursante que tiene paja larga sino uno cualquiera:
A=paja corta=>elimino a B que coincide que tiene paja larga (cambia=fallo, solo queda paja larga) (x)
A=paja corta=>elimino a C que coincide que tiene paja larga (cambia=fallo, solo queda paja larga) (y)
A=paja larga=>elimino a B que coincide que tiene paja larga (cambia=acierto) (z)
A=paja larga=>elimino a B que coincide que tiene paja corta (cambia=fallo, solo queda paja larga) (j)
A=paja larga=>elimino a C que coincide que tiene paja larga (cambia=acierto) (k)
A=paja larga=>elimino a C que coincide que tiene paja corta (cambia=fallo, solo queda paja larga) (i)

Por tanto si cambia tiene 2/6=1/3 de posibilidades de acertar (z, k entre x, y, z, j, k, i), si no cambia tiene 2/6=1/3 de posibilidades de acertar (x, y de entre x, y, z, j, k ,i)

Si eliminamos los cambios en el caso de que el eliminado tenga la pajita corta porque ya es absurdo seguir jugando puesto que sabemos que los restantes no tienen ninguna posibilidad de acertar cambie o no (eliminamos a posteriori j e i porque hasta que salga no lo sabemos) nos queda que tiene 2/4=1/2=50% de acertar si cambia (z, k de entre x, y, z, k) .

Las oportunidades están ahí, aunque haya salido cabra las posibilidades anteriores no cambian y son las que supeditan las posibilidades posteriores. Si elige a voleo y sale cabra y a partir de ahí volvemos a valorar las posibilidades independientemente de lo anterior es lo mismo que si las dos que quedan vuelven a mezclarse.

Y por cierto @Edy si lo que tienes es gafe da igual que cambies o no, la cagarías igual porque tomas tú la decisión, lo único que te podría salvar es que no te dejasen elegir

korchopan escribió:
Y por cierto @Edy si lo que tienes es gafe da igual que cambies o no, la cagarías igual porque tomas tú la decisión, lo único que te podría salvar es que no te dejasen elegir

Jajajajaja, precisamente POR ESO mismo no cambiaria mi decision, ya lo he dicho antes. Tengo mas opciones elegiendo entre 3 que entre 2 .... de toda la vida. Por eso soy el unico imbecil con un voto en el que tengo mas opciones si no cambio DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

amchacon escribió:

basslover escribió:PD: Sí ya sé que el código está cutre y debería usar funciones separadas, punteros,etc. pero el caso es que funciona

Lo de funciones separadas pase, pero has copy&pasteado ifs a más no poder

Pon un bucle en tu vida

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <stdbool.h>

void inicializar_semilla() {
   srand(time(NULL));
}
   
double calcular (bool cambiar) {
   const int TOTALES = 1000000;
   
   int ganados = 0;
   int eleccion;
   int premio;
   int puerta_abierta;

   int i,j;

   for (i=0;i < TOTALES;i++) {

      eleccion = (rand() % 3);
      premio = (rand() % 3);

      for (j = 0;j < 3;j++)
      {
         if (j != eleccion && j != premio)
            puerta_abierta = j;
      }

      if (cambiar)
      {
         for (j = 0;j < 3;j++)
         {
            if (j != eleccion && j != puerta_abierta)
            {
               eleccion = j;
               j = 4;
            }
         }
      }

      if (eleccion == premio) ganados++;
   }     
   
   return ganados / (double) TOTALES;
}
   
int main (){
   inicializar_semilla();
   printf("Sin cambiar: %f\n",calcular(false));
   printf("Cambiando: %f\n",calcular(true));
   return 0;
}


Sí, bastante mejor el tuyo. Lo hice rapidamente e improvisando mientras veia la tele. De hecho hasta dude si ponerlo aquí o no de lo cutre que lo había hecho .

Edy escribió:

korchopan escribió:
Y por cierto @Edy si lo que tienes es gafe da igual que cambies o no, la cagarías igual porque tomas tú la decisión, lo único que te podría salvar es que no te dejasen elegir

Jajajajaja, precisamente POR ESO mismo no cambiaria mi decision, ya lo he dicho antes. Tengo mas opciones elegiendo entre 3 que entre 2 .... de toda la vida. Por eso soy el unico imbecil con un voto en el que tengo mas opciones si no cambio DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

Eso me recuerda a un libro de mundodisco (de Terry Pratchett), no recuerdo cual, en el que para matar a un dragón (creo que era un dragón) decían que como con los héroes las posibilidades de una entre un millón salen bien nueve de cada diez veces se dedicaban a buscar la forma más complicada posible para disparar la flecha y, por supuesto, así lo consiguen

Yo hoy he ido a casa de mis padres y les he expuesto el problema, y casi terminan llamando al loquero. Mi padre que ha trabajado siempre en el sector de la banca, que ha programado, que estudio una ingenieria, cerrado con que eso no es probabilidad y que no puede ser, que cuando quedan dos puertas hay dos posibilidades y de acierto solo hay una. mi hermano que esta en la edad de estudiar igual, que al 50%.

Y ni poniéndoles vídeos, que no, que no y que no, que que ganas tengo de ir a joder diciendo que es de dia cuando es de noche.

Cojones yo al principio no lo sabia, pero con un par de explicaciones lo pillas, pero ellos no quieren es tremendo!

Bueno, no es tan raro que la gente no entienda el problema. En este hilo todavia hay gente que dice que una vez abierta una cabra las posibilidades son 50% para cada puerta.

kbks escribió:Bueno, no es tan raro que la gente no entienda el problema. En este hilo todavia hay gente que dice que una vez abierta una cabra las posibilidades son 50% para cada puerta.

Y ese es mi problema familiar!!!

Yo la primera vez que lo leí también pensé 50% una vez explicado te abres a la posibilidad de que estés equivocado,pero nada, como si les estuviera insultando, que cerrados que son. Al final he dejado el tema por que ya se estaba caldeando el ambiente, pero ya me estoy buscando el siguiente problema curioso para la próxima visita jejeje

basslover escribió:

kbks escribió:Una vez abierta la puerta, si hay una cabra, hay que cambiar sepa el presentador lo que sepa. Si el presentador abre la puerta al azar evidentemente hay mas probabilidades de perder porque el puede abrir la puerta premiada, pero una vez abierta y visto que el premio no esta detras de dicha puerta el problema es el mismo que si supiese lo que habia detras.

Gurlukovich escribió:El problema es ¿debo cambiar de puerta, condicionado que hay una cabra en la que se ha abierto? Y la respuesta es sí.

No, porque no podeis "aislar" abrir una puerta mala si eso se hace al azar ya que si no sería directamente el caso de Monty Hall. Es bastante complejo, yo he dudado mucho pero seguro que es como digo.

Y aquí lo teneis empiricamente:

Cambiando de puerta:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>
#include <math.h>


void inicializar_semilla() {
   srand(time(NULL));
}
   
void principal () {
   int k,abierta;
   int elec,premio;
   double est;
   int ganados = 0;
   int totales = 0;
   for (k=0;k<1000000;k++){
   elec = (rand() % 3);
   premio = (rand() % 3);
   // ABRIR PUERTA AL AZAR
   if (elec==0){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=1;}
      else{
         abierta=2;}
         
         
      }
   else {
   if (elec==1){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=0;}
      else{
         abierta=2;}
         }
   
   else {   
   if (elec==2){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=0;}
      else{
         abierta=1;}
         }
   }
}
   // FIN ABRIR PUERTA
   
if (abierta==premio){  //SI EN LA PUERTA ABIERTA ESTA EL PREMIO. FIN. PERDIDO.
   totales++;}
   else{
      
   //SI NO ESTA EL PREMIO CAMBIA DE PUERTA
   if (elec==0){
         if (abierta==1){
         elec=2;}
         else {elec=1;}
      }
   else{

      if (elec==1){
            if (abierta==0){
            elec=2;}
            else {elec=0;}
         }
      else{   

      if (elec==2){
            if (abierta==0){
            elec=1;}
            else {elec=0;}
         }
      }
   }
   
   // FIN CAMBIAR PUERTA.
   
   if (elec==premio){ //COMPROBACIÓN DE PREMIO
      ganados++;
      totales++;}
   else{ totales ++;}
   

}
}      
   float a = ganados;
   est = a / totales;
   printf("EST:%f \n",est);
    
   

   
}
   
int main (){
   inicializar_semilla();
   principal();
   return 0;
}



Sin cambiar de puerta:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>
#include <math.h>


void inicializar_semilla() {
   srand(time(NULL));
}
   
void principal () {
   int k,abierta;
   int elec,premio;
   double est;
   int ganados = 0;
   int totales = 0;
   for (k=0;k<1000000;k++){
   elec = (rand() % 3);
   premio = (rand() % 3);
   // ABRIR PUERTA AL AZAR
   if (elec==0){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=1;}
      else{
         abierta=2;}
         
         
      }
   else {
   if (elec==1){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=0;}
      else{
         abierta=2;}
         }
   
   else {   
   if (elec==2){
      if ((rand() % 2)==0){
         abierta=0;}
      else{
         abierta=1;}
         }
   }
}
   // FIN ABRIR PUERTA
   
if (abierta==premio){  //SI EN LA PUERTA ABIERTA ESTA EL PREMIO. FIN. PERDIDO.
   totales++;}
   else{
      
   
   
   if (elec==premio){ //COMPROBACIÓN DE PREMIO
      ganados++;
      totales++;}
   else{ totales ++;}
   

}
}      
   float a = ganados;
   est = a / totales;
   printf("EST:%f \n",est);
    
   

   
}
   
int main (){
   inicializar_semilla();
   principal();
   return 0;
}
   


El código lo que hace es elegir al azar (sí, sé que en informatica es "pseudoazar" ) una puerta que elegiria el concursante y una puerta con el premio teniendo tres puertas (0 1 y 2). Una vez seleccionadas abre una de las puertas no elegida por el concursante al azar. Si está el premio lo cuenta como perdida y si no está el premio cambia la puerta seleccionada por el concursante. Luego está el mismo código pero sin cambiar de puerta. Para ambos casos se hace la estadistica despues de un millón de veces.
El resultado para el primer caso es 0.333794 y para el segundo 0.333639. Es decir que da lo mismo.

Aja, y lo que te pregunta el problema es si debes cambiar de puerta o no y en tu problema la respuesta también es clara, rotundamente sí.

kbks escribió:Bueno, no es tan raro que la gente no entienda el problema. En este hilo todavia hay gente que dice que una vez abierta una cabra las posibilidades son 50% para cada puerta.

También hay gente que se cree que el problema cambiando el enunciado completamente es el mismo.

Hombre, tu estas diciendo que el problema, una vez abierta una puerta y habiendo detras de esta una cabra, cambia dependiendo de cual haya sido la motivacion del presentador de abrir esa puerta, y eso muy de matematicas no tiene.

Es verdad que el problema antes de abrir ninguna puerta no es el mismo si el presentador sabe o no sabe donde esta el premio ya que debemos incluir la posibilidad de que el presentador falle. Pero la cosa esta en que una vez abierta la puerta y habiendo detras de esta una cabra, la probabilidad de que el presentador falle desaparece, por lo que en ese momento estamos ante el mismo dilema que el monty hall.

kbks escribió:Hombre, tu estas diciendo que el problema, una vez abierta una puerta y habiendo detras de esta una cabra, cambia dependiendo de cual haya sido la motivacion del presentador de abrir esa puerta, y eso muy de matematicas no tiene.

Es verdad que el problema antes de abrir ninguna puerta no es el mismo si el presentador sabe o no sabe donde esta el premio ya que debemos incluir la posibilidad de que el presentador falle. Pero la cosa esta en que una vez abierta la puerta y habiendo detras de esta una cabra, la probabilidad de que el presentador falle desaparece, por lo que en ese momento estamos ante el mismo dilema que el monty hall.

Tu hablas de motivación, yo hablo de probabilidad y la elección cambia la probabilidad. Si me dejan elegir cambiar o no con las puertas abiertas mi probabilidad cambia al 100% de acertar, según tú no, debería cambiar sí o sí, eso es cambiar el problema, al igual que, si el presentador abre una puerta sabiendo que es cabra o de casualidad, no es le mismo problema, ni motivación ni gaitas, pero está claro que sabes mucho, por favor, ponme una sola fuente fiable donde el problema de monty hall no haga referencia al conocimiento previo de lo que se abre por el presentador, o ejemplo similar, si no la encuentras dime por qué complican el problema dando ese "matiz".

Pon como puse yo todas las posibilidades que hay, que son bien pocas y cuenta, a ver qué te sale.

kbks escribió:Hombre, tu estas diciendo que el problema, una vez abierta una puerta y habiendo detras de esta una cabra, cambia dependiendo de cual haya sido la motivacion del presentador de abrir esa puerta, y eso muy de matematicas no tiene.

Es verdad que el problema antes de abrir ninguna puerta no es el mismo si el presentador sabe o no sabe donde esta el premio ya que debemos incluir la posibilidad de que el presentador falle. Pero la cosa esta en que una vez abierta la puerta y habiendo detras de esta una cabra, la probabilidad de que el presentador falle desaparece, por lo que en ese momento estamos ante el mismo dilema que el monty hall.

No, no lo estamos, si elige al azar no nos está dando la información que necesitamos para saber que la otra puerta tiene más posibilidades, el condicionante aquí es que el presentador no puede abrir el premio, sino una cabra, sin eso las posibilidades son iguales.

Encontré un script online fácilmente modificable en kahnacademy https://www.khanacademy.org/computer-pr ... 1121357698 donde se puede ver claro que cambiar o no es indiferente. Solo hay que eliminar la condición en un if. Y se puede añadir una variable que recoja cuando pierdes directamente al abrir el presentador el premio.

Kenny_666 escribió:La explicación mas sencilla para el que no lo entienda la dieron en Orbita Laika.

https://youtu.be/4lwydU_C9uQ?list=PLFjjfF0vHULZg6qaM9935LPZtrOql3oHj

El mejor programa de toooda la parrilla televisiva. Cuando he podido verlo, ha estado muy bien.

kbks escribió:Bueno, no es tan raro que la gente no entienda el problema. En este hilo todavia hay gente que dice que una vez abierta una cabra las posibilidades son 50% para cada puerta.

¿Quién? Lo que se dice es que tienes un 50% de posiblidades si la puerta es abierta al azar, si el presentador abre una puerta mala intencionadamente no, entonces es de un 66,6%.

dark_hunter escribió:Aja, y lo que te pregunta el problema es si debes cambiar de puerta o no y en tu problema la respuesta también es clara, rotundamente sí.

No. El caso que citas es cuando el presentador abre la puerta al azar y en ese caso da lo mismo cambiar o no la puerta.

Me como mis palabras con patatas. Teneis razon. En ese caso la probabilidad de cada puerta es de 50%.

Como diría Rajoy: todo es mentira, salvo alguna cosa

La posibilidad de acertar es de solo un 33% la primera vez, pero teniendo en cuenta que el ser humano es el único ser que tropieza dos veces en la misma piedra, cuando tropieza... blanco y en botella: no descartéis la doble mala elección

Alguno está mezclando las palabras posibilidad y probabilidad: la posibilidad inicial es del 33%, pero aumenta al 50% al descartar una de las opciones malas (porque ya solo quedan dos resultados posibles: o aciertas o fallas). La probabilidad es estadística y de hecho, ¿que probabilidad le daríais si en ese concurso, cuando se dió el caso, solo 1 de cada 3 que cambiaron la elección acertó? .

PD: Yo no cambiaría mi elección basándome en un único caso, teniendo en cuenta los condicionamientos, etc. Sobre todo por que si uno pierde por no cambiar, te queda el consuelo de que tenías solo un 33% y has tenido mala suerte, pero si pierdes por cambiar... apuff, es que el premio era tuyo y has renunciado a él!

A ver, el problema no habla de la intencionalidad ni aleatoriedad del presentador, tu probabilidad de acertar era del 33% (o lo que es lo mismo, la de fallar el 66%) y tu ya elegiste. No puedes cambiar las probabilidades pasadas, por lo tanto en los casos en los que puedes elegir (si abre la puerta con premio no puedes) siempre conviene cambiar, fueran las intenciones que fueran las del presentador.

Que no, las probabilidades en este caso siguen siendo un tercio en las dos restantes, es decir, una entre dos. Míralo de esta forma, puedes acertar a la primera con probabilidad 1/3, Monty encuentra el premio con probabilidad 1/3 (1/2 de 2/3). ¿Qué probabilidad le queda a la puerta a la que puedes cambiar? 1/3, la misma que la que tienes.
Yo también he caído en la trampa que la condición estaba en que haya una puerta abierta con una cabra, no, el condicionante es que el presentador abre solo cabras, con lo que no hay azar en los casos en los que no elegiste primero.

Gurlukovich escribió:Que no, las probabilidades en este caso siguen siendo un tercio en las dos restantes, es decir, una entre dos. Míralo de esta forma, puedes acertar a la primera con probabilidad 1/3, Monty encuentra el premio con probabilidad 1/3 (1/2 de 2/3). ¿Qué probabilidad le queda a la puerta a la que puedes cambiar? 1/3, la misma que la que tienes.
Yo también he caído en la trampa que la condición estaba en que haya una puerta abierta con una cabra, no, el condicionante es que el presentador abre solo cabras, con lo que no hay azar en los casos en los que no elegiste primero.

No, porque en la primera tenías 2/3 de posibilidades de fallar (que es lo que significa 1/3 de acertar) y eso no cambia porque luego abran otra puerta, porque ya has elegido, las probabilidades ya se han dado, no puedes cambiar un suceso pasado.

dark_hunter escribió:

Gurlukovich escribió:Que no, las probabilidades en este caso siguen siendo un tercio en las dos restantes, es decir, una entre dos. Míralo de esta forma, puedes acertar a la primera con probabilidad 1/3, Monty encuentra el premio con probabilidad 1/3 (1/2 de 2/3). ¿Qué probabilidad le queda a la puerta a la que puedes cambiar? 1/3, la misma que la que tienes.
Yo también he caído en la trampa que la condición estaba en que haya una puerta abierta con una cabra, no, el condicionante es que el presentador abre solo cabras, con lo que no hay azar en los casos en los que no elegiste primero.

No, porque en la primera tenías 2/3 de posibilidades de fallar (que es lo que significa 1/3 de acertar) y eso no cambia porque luego abran otra puerta, porque ya has elegido, las probabilidades ya se han dado, no puedes cambiar un suceso pasado.

Tienes 1/3 de probabilidad de acertar con tu decisión inicial, si se abre una puerta sabiendo que es cabra (Monty hall) sigues teniendo 1/3 de probabilidad de haber acertado pero 2/3 si cambias. Porque la puerta que queda no tiene 1/3 pues la otra se abrió con un 100% de probabilidad de cabra, luego la probabilidad que tendría si no se supiese (1/3) pasa a sumarse a la puerte que se mantiene cerrada (1/3+1/3=2/3).

Si se abre una puerta aleatoria y sale cabra (teniendo la misma probabilidad de salir premio se convierte en un caso concreto) sigues teniendo 1/3 de probabilidad de haber acertado, y la otra puerta también tenía 1/3, si se da la opción de cambiar es una nueva elección con una puerta menos, con las mismas probabilidades en una que en otra sobre 2, es decir el 50%. Si tras la puerta abierta aleatoriamente sale premio tú sigues teniendo 1/3 de probabilidad de haber elegido bien, pero elegiste mal (caso concreto) y la otra puerta igual. Un resultado no determina su probabilidad. El juego finaliza porque ya no hay premio, pero si hubiese un premio secundario, algo mejor que la cabra pero sin ser el premio gordo, y puedes cambiar (nueva elección) entonces tendrás el 50% de ganarlo si cambias.

dark_hunter escribió:

Gurlukovich escribió:Que no, las probabilidades en este caso siguen siendo un tercio en las dos restantes, es decir, una entre dos. Míralo de esta forma, puedes acertar a la primera con probabilidad 1/3, Monty encuentra el premio con probabilidad 1/3 (1/2 de 2/3). ¿Qué probabilidad le queda a la puerta a la que puedes cambiar? 1/3, la misma que la que tienes.
Yo también he caído en la trampa que la condición estaba en que haya una puerta abierta con una cabra, no, el condicionante es que el presentador abre solo cabras, con lo que no hay azar en los casos en los que no elegiste primero.

No, porque en la primera tenías 2/3 de posibilidades de fallar (que es lo que significa 1/3 de acertar) y eso no cambia porque luego abran otra puerta, porque ya has elegido, las probabilidades ya se han dado, no puedes cambiar un suceso pasado.

No estás cambiando ningún resultado pasado. Elegiste con 1/3, 1/3 tenias de perder en la elección del presentador, te quedan 2/3, el que elegiste, 1/3 y al que puedes cambiar, 1/3.

Lo que cambia si el presentador solo pude abrir cabras es que hay 1/3 de casos donde tú elegiste bien y el puede elegir 2/3 al 50% de cabra, pero si elegiste mal, con probabilidad 2/3, el no puede elegir nada, te muestra la cabra que hay. En 2/3 de casos el coche lo tendrás por tanto en la otra puerta, mientras que la tuya es el 1/3 donde él ha podido elegir, ya que no podías perder nunca en el segundo paso.

Hay gente cerrada que nunca verá que cambiando de puerta tienes el doble de probabilidad de llevarte el premio por mucho que se lo expliques.
Imaginemos que en vez de 3 puertas hay 100 para elegir , eliges una y el presentador te abre 98, queda la que has elegido y otra, 50%/50% verdad?

Elm1ster escribió:Hay gente cerrada que nunca verá que cambiando de puerta tienes el doble de probabilidad de llevarte el premio por mucho que se lo expliques.
Imaginemos que en vez de 3 puertas hay 100 para elegir , eliges una y el presentador te abre 98, queda la que has elegido y otra, 50%/50% verdad?

Eso depende de si el presentador las abrió al azar o a sabiendas.

Gurlukovich escribió:

Elm1ster escribió:Hay gente cerrada que nunca verá que cambiando de puerta tienes el doble de probabilidad de llevarte el premio por mucho que se lo expliques.
Imaginemos que en vez de 3 puertas hay 100 para elegir , eliges una y el presentador te abre 98, queda la que has elegido y otra, 50%/50% verdad?

Eso depende de si el presentador las abrió al azar o a sabiendas.

Si abre al azar una donde no está el coche es indiferente, la probabilidad seguirá siendo 66% si cambias, si abre al azar una donde está el coche este supuesto deja de tener sentido pq nunca tendrás opción de elegir entre quedarte con tu puerta o cambiar.

Elm1ster escribió:

Gurlukovich escribió:

Elm1ster escribió:Hay gente cerrada que nunca verá que cambiando de puerta tienes el doble de probabilidad de llevarte el premio por mucho que se lo expliques.
Imaginemos que en vez de 3 puertas hay 100 para elegir , eliges una y el presentador te abre 98, queda la que has elegido y otra, 50%/50% verdad?

Eso depende de si el presentador las abrió al azar o a sabiendas.

Si abre al azar una donde no está el coche es indiferente, la probabilidad seguirá siendo 66% si cambias, si abre al azar una donde está el coche este supuesto deja de tener sentido pq nunca tendrás opción de elegir entre quedarte con tu puerta o cambiar.

No lo es, poniendo el ejemplo de las 100 puertas, con tu puerta tienes un 1%, de perder cuando elabora al azar un 98%, luego la puerta a la que puedes cambiar, suponiendo que no has perdido, tiene un 1%.
Si se abren 98 a sabiendas, no has podido perder, te quedan 99 posibilidades contra una en la puerta que no se abrió.

Reformulando el problema, te dan a elegir dos puertas, 2/3, y te enseñarán una que no tiene una cabra, sigues teniendo dos tercios y puedes cambiarlo por 1/3 de la que no escogiste. Haciéndolo al azar te ofrecen dos puertas, 2/3, el presentador te quita una, -1/3, te queda 1/3 en esta y 1/3 en la otra.

Es indiferente que sea azar o sabiendas te lo he explicado en el post anterior. Piensa lo que quieras yo y 75 personas más lo tenemos claro.

Cuál es la probabilidad de que alguien, que venga en plan sobrado y riéndose a decir que otros no se enteran, tenga razón? Porque por lo visto en este hilo es muy poca.
Es lo que tiene dar por cierto cosas que ni se preocupan en entender, como existe el problema Monty hall y se sabe que es cierto ya son incapaces de analizar casos distintos aparente similares, seguramente porque ni entienden el monty hall, sólo saben que es así y ya está.

75? O 1000000 si quieres. Por esa regla de tres la bala de atrás llega antes...

Joder, es que es matemático. Puedo entender que no les entre alguno el problema en la cabeza, pero los datos estadísticos lo corrobran. ¿Qué está mal entonces, la realidad o vuestra opinión? Cambiando de puerta tienes el doble de probabilidades que manteniendo, y si el presentador abre una puerta al azar ya no es el problema de monty hall, es el problema de otra persona.