Metiéndonos mas en lo técnico (sobre el Audio BT de Switch), el códec que admite es SBC (¿alguien pensó que iba a ser aptX?)
En definitiva, recomiendan seguir usando el Bluetooth de la TV (si tiene claro) si la usas en casa, ya que suele ser mejor.
PD. Pero si te la llevas portátil, para salir del apuro pues... se agradece (y es lo que hay)