Lo normal es que se llamara xbox y que se refirieran siempre en términos de publicidad como la nueva xbox, a microsoft le gusta lo sencillo, y viendo como ha evolucionado el tema en logos, windows, etc. me parece que quieren que sea poco rimbombante.
La xbox será xbox siempre, y cuando salga una nueva será la nueva xbox, porque sustituye a la anterior (vieja), pero el nombre sería siempre xbox.
Sin embargo, pienso, que de ponerle un apellido, sería el símbolo de infinito, sin que aparezca el nombre infínity/e, remarcándo y resaltando la marca XBOX sobre el resto, que es un añadido.