Buenas!,
¿Cuando apagas la xbox la desconectas de la toma de corriente?, porque si es así es normal que cada vez que la vuelves a encender te aparezca la fecha "por defecto" de la consola. Es algo que descubrí hace tiempo e imagino que en todas las xbox pasa. Yo antes no disponía de internet y tenía la costumbre de apagar la regleta después de jugar, asi que cada vez que encendía la consola la fecha estaba reiniciada a 2005 (como te pasa a ti). Para evitarlo simplemente ponía la fecha actual y al apagar la consola la dejaba en stand by, sin apagar la regleta y listo. Al encenderla conservaba la fecha y la hora actuales.
En caso de no ser eso pues ya sabes...lo que estas haciendo, poner la fecha y hora correctas cada vez que la enciendas, pero eso es un coñazo...lo se por experiencia xD.
Saludos!