Prueba a poner Compatibilidad con Windows 98 en Propiedades > Compatibilidad del .exe.
Si no, puedes jugar al Resident Evil 1 en un emulador de PSX o, si tienes Nintendo DS, jugar al Resident Evil Deadly Silence, un port de RE1 a la DS que tiene tanto el juego original como el juego original con algunas cosas añadidas (como diferentes posiciones de objetos, "minijuegos" táctiles, etc.).