Buenas,
Yo no se como es el sistema nuevo de Erasmus+. En su día a mi con la beca Erasmus, me "daban" 320€ al mes(que no me los daban, sino que yo adelantaba y a mitad de curso y al final me hacían 2 pagos acumulativos de los meses que estuve fuera), después cada uno se buscaba la vida para el alojamiento.
Recuerdo algunos compañeros que tenían que alquilarse habitaciones por su cuenta(lo cual podrías hacer con tu novia si fuese el caso) y otros, como mi caso, alquilábamos en una residencia de la universidad destino, que se supone que solo puedes estar tu. Bien es cierto que una vez estabas allí, venían visitas y demás, aunque se suponía que no estaba permitido. En mi caso, mi novia estuvo allí 15 días de visita, si bien es cierto que yo me tiré 8 meses fuera.
La cosa es simple, si el programa te paga el alojamiento y viene indicado que es solo para tí, lo normal es que te vayas sola y que tu novio te visite. Estando 3 meses, pues un par de findes o una semana no estaría mal. Si el alojamiento te lo tienes que buscar tu con el dinero que te dan, yo en tu caso hablaba con mi pareja y si quiere vivir la experiencia le propondría irnos juntos, pagando mi pareja los gastos que correspondan.
Un saludo.