Es evidente, una cuenta no tiene nada que ver con otra, aun que tengan el mismo nombre de usuario.
Y aun asi, si usaras la misma cuenta en dos consolas (no lo has dicho pero por si acaso), deberias estar descargando el perfil (el que usas para acumular los logros) cada vez en la consola que quieras antes de jugar, ya que no se por que, el perfil se relaciona con el numero de serie de la consola o alguna de sus caracteristicas, al igual que las partidas salvadas y los juegos instalados de un disco duro.
PD. Lo de las partidas salvadas, aun, pero lo de los juegos instalados, fijos. De todas maneras, pasando una tarjeta de memoria de una consola a otra, yo he perdido partidas salvadas...