Bueno, primero, lo que vemos en pantalla es una representación de aquello que se encuentra en 3 dimensiones, con lo que todas las ecuaciones son de superficies y lo que se representa es la proyección de éstas sobre uno o varios planos (en la pantalla normalmente se representa uno, pero también se pueden meter varios).
Cuando hablamos triángulos en realidad son planos delimitados por dos segmentos, mientras que para representar las curvas necesitaríamos el uso de superficies cuádricas, la principal sería la esfera o el elipsoide, cuya ecuación es mucho más complicada que la de un par de rectas.
Para simplificarte un poco simplemente basta ver lo siguiente:
Ec. Plano:
Ax+By+Cz+D=0
Ec. Recta:
Ax+By+Cz+D=0
Ex+Fy+Gz+H=0
(dada como intersección de 2 planos, si tenemos que ese plano genera un "volumen", tenemos que se pueden reusar las ecuaciones de las rectas para otros)
Ec. Elipsoide/Esfera
(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2+(z-z0)^2/c^2=1
donde x0, y0 z0 son el centro de la elipse
a, b, c son los ejes del elipsoide
Después tenemos que delimitar el recorrido de las rectas, así como del elipsoide, porque no queremos uno completo, por si se no sale algo, teniendo que introducir o curvas o rectas paramétricas dentro de estas superficies, siendo más facil en el plano debido a su forma de parametrización. Ahora, como es en tres dimensiones, tenemos que pasarla a dos dimensiones (la pantalla), con lo que tenemos que proyectar éstas ecuaciones, realizando aun más cálculos.
Si queremos que exista continuidad en los volúmenes para que se generen formas no convencionales (no me vale suponer el volumen de una vaca esferico), éstos tienen que ser más o menos tangenciales, porque si no, tendríamos ángulos cóncavos (hacia dentro) en las uniones de éstos, complicando más la cosa.
Por último, ponte a pensar que para realizar movimientos, expansiones en algunos elementos, deformaciones, etc. tenemos que cambiar uno de las superficies elipsoidales, eso conlleva a que se tendrán que cambiar las contiguas para que se mantenga la continuidad, haciendo que los cálculos se multipliquen increiblemente. Por tanto, es más facil usar unos triángulos, en los que un cambio sobre éstos se puede facilmente llevar a los contiguos al usar parte de esas mísmas ecuaciones.
Claro ésto es al nivel digamos más bajo que se puede realizar, la capa que nosotros vemos es una proyección, y las herramientas que utilizan, debido a la potencia actual de procesado para generar superficies hacen que hoy en día se utilicen sistemas parecidos a crear una estatua con barro e ir modelandola, pero al final, todo se simplificará al uso de triángulos para una mayor simplicidad en el procesado.
Y de todas maneras, con la cantidad triangulos (o polígonos) que ya se pueden usar, y los futuros, llegará el momento en el que no percibamos esos triángulos