Hombre.. flotaria en el supuesto de que:
1- La Tierra fuera esferica (es un geoide, una esfera achatada)
2- La Tierra fuera fuera homogenea (evidentemente, no lo es)
3- No existiera ningun otro objeto en el universo.
Un objeto en el centro de la tierra seria, primero, atraido hacia la zona de la tierra que mas densidad tuviera. Y segundo, seria atraido por la gravedad del sol.
Suponiendo que la tierra es esferica, homogenea y que el Sol no existe, si.. se mantendria fija. Y en el momento en que variara su posicion por una fuerza efimera y ajena a ese sistema, el objeto seria otra vez atraida hacia su posicion original, ya que la gravedad de un planeta actua como si toda la masa de este estuviera concentrada en un punto. Y por inercia pasaria de largo del punto neutro.. y ese objeto se moveria por los siglos de los siglos con un un movimiento armonico.