Has probado con otro cable?, me huele a que si no muestra imagen, peri si sonido, el problema sea ese.
Otro problema es que el conector de monitor o gráfica este deteriorado, si, lo se, se que es nuevo, pero una cosa no quita la otra.
Primero haz lo que te comento, probar con otro cable, si el problema persiste, probar con otro dispositivo o PC con el cable, y a ver que pasa.
Tienes que tener en cuenta que para ir descartando problemas tienes que tener opciones para probar, otro cable, otro PC o dispositivo por HDMI (una PS3, PS4, Xbox 360, reproductor multimedia, tablet, etc...)