Mira a ver si tu tarjeta de red se queda despierta cuando apagas el IMAC (sin desenchufarlo) si parpadean las luces quiere decir que tu tarjeta de red a lo mejor se queda en modo de recepción para que enciendas el IMAC de forma remota. A lo mejor hay alguna opción para anular eso desde las preferencias, pero a mi me pasó una vez con un PC eso que tu dices y era por este motivo, que al quedarse la tarjeta de Red encendida para encenderla por remoto al iniciar el PC la tarjeta no conseguía reiniciarse (por algún fallo tipo expediente X de algún sensor o alguna parte del hardware) lo pude solucionar anulando el despertar de la tarjeta de Red cuando el PC está apagado desde la BIOS. En el caso del Mac a lo mejor hay alguna opción en las preferencias de Red que esté activada por defecto o por algún software que has instalado a posteriori y tu tarjeta este fallando por ese motivo.
Créeme aunque suene a una soplapollez fue una cosa que me tubo mosqueado bastante tiempo y di con la solución casi por casualidad.
También prueba a desconectar el cable de Red una vez encendido el IMAC y volver a conectarlo, si vuelves tener conexión a internet o al router de este modo puede ser que tu tarjeta este dando sus últimos coletazos y por eso te esté fallando esto. Es un problema raro de encontrar pues no es lo normal, a veces también es culpa del propio router que se queda enganchado, prueba a cambiar el puerto de Red del router, pruébalo solo con el cable del IMAC (quita el de la play y la tele) resetea el router a su configuración de fábrica, prueba con otro router o switch intermedio, haz varias pruebas que descarten fallo de otro dispositivo que no sea el Mac.
En economizador desactiva la casilla de Activar el ordenador para permitir el acceso a la Red, quizás tenga algo que ver.
Comprueba si te da dirección ip o te pone desconectado en el panel de Red cuando inicias el IMAC de este modo, si te da una ip rara el problema puede estar en el router, si no te da IP y directamente te dice desconectado habrá que probar mas cosas.
Tienes toma de tierra en casa ? A lo mejor tu imac deriva corriente y hace un bloqueo en la salida de la tarjeta de red por culpa de esta corriente, venden pinzas para descargar la corriente estática de los aparatos, que con pinzarlas con algún chasis metálico de la casa sería mas que suficiente, por ejemplo xD.
Te he dado algunas ideas, ponlas en practica para descartar fallos.
Suerte!!
