@Nevermore2 si tocó en un sorteo, no hay mejor elección.
Sí, el G4560 es una elección interesante y puedes mantener el resto de la configuración. En cuanto a rendimiento, es prácticamente calcado a un i3 de Sky/Kaby Lake, dos núcleos cuatro hilos a frecuencias similares.
Aunque si te parece barato, y no tiene prisa, optaría más a por un 8100 con una placa de los futuros chipsets (más asequibles). También está la opción de Ryzen, un 1200, aunque con un rendimiento algo peor que el 8100 en juegos, básicamente un rendimiento en juegos como el G4560 pero mejor a la larga. El 8100 sería incluso algo mejor en juegos y mejor a la larga.
O también podrías añadirle un SSD con lo que te ahorras en procesador.