Te estas confudiendo, es un poco extraño y yo al rpincipio tampoco lo entendí. La mayoria de TV suelen tener varias conexiones HDMI, generalmente 2 o 3, pues bien de esas conexiones, una es HDMI/DVI y las otras HDMI solo. A efectos practicos, las conexiones HDMI normales puedes elegir la resolución entre 480p, 720p y 1080p (y sus respectvos entrelazados), pero la conexión que pone HDMI/DVI permite que, la consola en este caso, se puedan elegir resoluciones mas variadas, como la que te digo de 1366x768. Tu prueba a ver y luego nos cuentas.
Saludos