Yo sí INVITO a cenar a alguien, indiferente que sea a una chica o como si es a mi padre, entiendo que por el hecho de ser yo quien hace la invitación, lo normal es que me haga cargo de la cuenta (otra cosa es que llegado el momento, la otra persona insista en ir a medias, etc...), pero de entrada a mí si alguien me invita a algo no es para luego hacermelo pagar.
Otra cosa es que salga el tema de ir a cenar de una forma más casual sin que quede claro quien de los dos invita al otro.
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De hecho recuerdo un caso en el que un colega nos "invitó" a unos cuantos tios y tias a su casa a cenar y una vez cenados sacó el ticket con la compra que había hecho en el super y nos lo ruló para que cada uno pusiera su parte (entre las caras de unos, el otro que no llevaba ni la cartera en plan "si eso lo mio te lo doy mañana", etc... vamos... que eso para mí no es invitar y además queda como el culo (lo de esa noche se ha vuelto a comentar en más de una ocasión porque fue bastante ridículo).