A ver el adaptador en sí tiene que funcionar como un inversor a hdmi imagino, al igual que con la salida DVI, en el caso de que tuviera salida VGA creo que es distinto porque esa no lleva sonido (habría que bifurcar el cable con uno o 2 jack 3.5 mm machos). Básicamente ponen la salida minidisplayport para tocar los huevos, DVI es muy práctica y HDMI es estandar.
De cualquier manera comprueba las dos cosas, 1 que esté bien conectado:
Yo por ejemplo tengo un adaptador de minidisplayport que saca HDMI, en mi gráfica hay 1 HDMI 1 DVI y 2 o 3 minidisplayport, y el adaptador a la más mínima que muevo el monitor me falla a veces recupera señal y otras no, lo pillé por ebay, y creo recordar que al principio se soltaba un poquito de la radeon y ahí estaba el problema cuando lo encajé con más fuerza funcionó. Uso directamente minidisplayport/HDMI porque no uso 3 monitores, pero los tienes con varias salidas que es más cómodo.
O 2, cerciórate de que no es un simple adaptador y de que la señal es HDMI 100% cuando sale de el chisme que compres. No se dónde leí que no todos los cacharritos estos no son iguales.